[leetcode]Divide Two Integers

Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator. 

不用* 、/、%来做除法。只能加减了啊亲！

算法思路：

一个一个加上去必超时，例如dividend = Integer.MAX_VALUE，divisor = 1;因此这是不行滴。

思路1：比O(n)还高效的，就是二分法了；

【注意】处理溢出、处理负数情况、处理0的情况；

divisor每次翻一番，当翻到比dividend大的时候，记录增长的倍数。更新dividend，再从divisor开始增长。

例如12 / 1，1->2->4->8->16 （16 > 12）则回到将dividend更新为12- 8= 4。然后divisior再从1开始增长 1 ->2->4结束。

代码如下：

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        if(dividend == 0 || divisor == 0) return 0;
        long absDividend = Math.abs((long) dividend);
        long absDivisor = Math.abs((long) divisor);
        if(absDividend < absDivisor) return 0;
        int res = 0;
        while(absDividend >= absDivisor){
            long count = 1;
            long tem = absDivisor;
            while(tem < absDividend){
                tem <<= 1;
                count <<= 1;
            }
            if(tem != absDivisor) {
                tem >>= 1;
                count >>= 1;
            }
            res += count;
            absDividend -= tem;
        }//这个异或用很不错
        return res * (dividend < 0 ^ divisor < 0 ? (-1) : 1);
    }
}

 思路2：

维护一个一维数组multi，multi[i]存储除数扩大i倍的情况，然后用被除数减。具体请参考这里。

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        if (dividend == 0 || divisor == 1)
            return dividend;
        long divid = dividend;
        long divis = divisor;
        boolean neg = false;//经典负数处理
        int result = 0;
        if (dividend < 0) {
            neg = !neg;
            divid = -divid;
        }
        if (divisor < 0) {
            neg = !neg;
            divis = -divis;
        }
        long[] multi = new long[32];
        for (int i = 0; i < 32; i++)
            multi[i] = divis << i;
 
        for (int i = 31; i >= 0; i--) {
            if (divid >= multi[i]) {
                result += 1 << i;
                divid -= multi[i];
            }
        }
        return (neg ? -1 : 1) * result;
    }

参考资料：

http://www.cnblogs.com/jdflyfly/p/3810717.html