吴楚月的表达式 题解(思维)

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题目思路

本以为要用什么前缀表达式啥的

看了下题解，其实只需要维护一个非空表达式前缀可以表示成 a+b的形式。

若后面接了+x 则\(a+b=(a+b)+x\)

若后面接了-x 则\(a+b=(a+b)+(-x)\)

若后面接了*x 则\(a+b=a+bx\)

若后面接了/x 则\(a+b=a+bx^{mod-2}\)

则依然可以变为a+b的表达式

但是要注意维护一个a+b的正负号

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=1e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-3;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n;
int v[maxn];
int fa[maxn];
int head[maxn],cnt;
ll ans[maxn];
struct edge{
    int to,nxt;
    char opt;
}e[maxn];
void add(int u,int v,char ch){
    e[++cnt]={v,head[u],ch};
    head[u]=cnt;
}
ll qpow(ll a,ll b){
    ll ans=1,base=a;
    while(b){
        if(b&1){
            ans=ans*base%mod;
        }
        b=b>>1;
        base=base*base%mod;
    }
    return ans;
}
inline ll cal(ll x){
    return (x%mod+mod)%mod;
}
void dfs(int id,ll a,ll b,int x){
    ans[id]=cal(a+b*x);
    for(int i=head[id];i;i=e[i].nxt){
        if(e[i].opt=='+'){
            dfs(e[i].to,cal(a+b*x),v[e[i].to],1);
        }else if(e[i].opt=='-'){
            dfs(e[i].to,cal(a+b*x),v[e[i].to],-1);
        }else if(e[i].opt=='*'){
            dfs(e[i].to,a,cal(b*v[e[i].to]),x);
        }else{
            dfs(e[i].to,a,cal(b*qpow(v[e[i].to],mod-2)),x);
        }
    }
}
signed main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&v[i]);
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&fa[i]);
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        char ch;
        scanf(" %c",&ch);
        add(fa[i],i,ch);
    }
    dfs(1,0,v[1],1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%lld ",ans[i]);
    }
    return 0;
}