B. Strange Definition 题解(质因子分解+思维)

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题目思路

其实问题就可以转化为(x*y)为平方数

就是把每个数的偶数个数的因子都去除掉，去除后的相同的数认为是一类。

然后最关键的是1秒后，类的大小为偶数的类，和全是1的类可以进行再次合并

因为类的大小为偶数的类，一秒之后这个类里面的因子数量又变为偶数了

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n,q;
int a[maxn];
int p[maxn];
int id[maxn];
signed main(){
    id[1]=1;
    for(int i=2;i<=1e6;i++){
        int x=i;
        id[i]=1;
        while(p[x]){
            int now=p[x];
            int cnt=0;
            while(p[x]==now){
                x=x/p[x];
                cnt++;
            }
            if(cnt%2){
                id[i]*=now;
            }
        }
        id[i]*=x;
        if(p[i]){// 自己不是质数
            continue;
        }
        for(int j=i;j<=1e6;j+=i){
            if(p[j]==0){
                p[j]=i;
            }
        }
    }
    int _;scanf("%d",&_);
    while(_--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]=id[a[i]];
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        int cnt=0;
        int ans=0,sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i]==a[i-1]){
                cnt++;
            }else{
                ans=max(ans,cnt);
                if((cnt>0&&cnt%2==0)||a[i-1]==1){
                    sum+=cnt;
                }
                cnt=1;
            }
        }
        ans=max(ans,cnt);
        if((cnt>0&&cnt%2==0)||a[n]==1){
            sum+=cnt;
        }
        scanf("%d",&q);
        for(int i=1,x;i<=q;i++){
            scanf("%d",&x);
            if(x==0){
                printf("%d
",ans);
            }else{
                printf("%d
",max(ans,sum));
            }
        }
    }

    return 0;
}