D. 01Tree 题解(换根dp)

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题目思路

好久没写换根dp了。。

设\(dp[i][0]\)表示以\(1\)为根节点，以\(i\)为子树出现的\(0000/0000111\)这样的情况

设\(dp[i][1]\)表示以\(1\)为根节点，以\(i\)为子树出现的\(11111\)这样的情况

然后再换根计算延申到父亲的节点即可

\(dp\)方程有点复杂，需要仔细思考

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n;
ll ans[maxn];
int head[maxn],cnt;
int dp[maxn][2];
int sum[maxn][2];
struct edge{
    int to,next,w;
}e[maxn<<2];
void add(int u,int v,int w){
    e[++cnt]={v,head[u],w};
    head[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa) continue;
        dfs(to,u);
        if(e[i].w==1){           
            dp[u][1]+=1+dp[to][1];
        }else if(e[i].w==0){
            dp[u][0]+=1+dp[to][0]+dp[to][1];
        }
    }
}
void solve(int u,int fa){
    ans[u]=sum[u][0]+dp[u][0]+dp[u][1]+sum[u][1];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa) continue;
        if(e[i].w==1){
            sum[to][1]=sum[u][1]+1+dp[u][1]-dp[to][1]-1;
        }else if(e[i].w==0){
            sum[to][0]=1+sum[u][0]+sum[u][1]+dp[u][0]-dp[to][0]-dp[to][1]-1+dp[u][1];
        }
        solve(to,u);
    }
}
signed main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,u,v,w;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    dfs(1,1);
    solve(1,1);
    ll pr=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        pr+=ans[i];
    }
    printf("%lld\n",pr);
    return 0;
}