toj 4071 最长不下降子序列

题目描述：给出2D空间中的n只鸟的坐标，射手对其进行射击，要求射击的鸟的坐标越来越大，即对于第i和第i+1只鸟，要求满足：xi<=xi+1 && yi <= yi+1。求最多能射击多少只鸟。

思路：将所有点按照x坐标排序，x坐标相同则按照y坐标排序。则x方向上可以满足限制，对y方向上求最长不下降子序列即可。由于数据量较大，需要采取nlogn的优化算法。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 100000;
int s[N];
int top;

struct Node 
{
    int x, y;
} node[N];

bool cmp( Node a, Node b )
{
    if ( a.x != b.x ) return a.x < b.x;
    return a.y < b.y;
}

int main ()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while ( t-- )
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for ( int i = 0; i < n; i++ )
        {
            scanf("%d%d", &node[i].x, &node[i].y);
        }
        sort( node, node + n, cmp );
        top = 0;
        s[top++] = node[0].y;
        for ( int i = 1; i < n; i++ )
        {
            if ( node[i].y >= s[top - 1] )
            {
                s[top++] = node[i].y;
            }
            else
            {
                int tmp = upper_bound( s, s + top, node[i].y ) - s;
                s[tmp] = node[i].y;                
            }
        }
        printf("%d
", top);        
    }
    return 0;
}