toj 4088 and toj 4090 筛素数

4088:

题意：判断闭区间a到b之间内的素数个数是否为素数。

思路：筛吧。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 10001;
bool prime[N];
int cnt[N];

void get()
{
    memset( prime, true, sizeof(prime) );
    prime[0] = prime[1] = false;
    for ( int i = 2; ; i++ )
    {
        int j = i * i;
        if ( j >= N ) break;
        do
        {
            prime[j] = false;
            j += i;
        } while ( j < N );
    }
    cnt[0] = prime[0];
    for ( int i = 1; i < N; i++ )
    {
        cnt[i] = cnt[i - 1] + prime[i];        
    }
}

int main ()
{
    get();
    int a, b;
    while ( cin >> a >> b )
    {
        int c = cnt[b] - cnt[a - 1];
        cout << ( prime[c] ? "YES" : "NO" ) << endl;
    }
    return 0;
}

即在枚举i的倍数的时候是从：j = i * i 开始的，其实原理很简单。

需要注意的是：乘法在数据量较大的时候可能会有溢出，所以maybe需要转化为64位整数。

4090:

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 224738;
const int M = 20000;
bool isPrime[N];
int prime[M];
int cnt;

void get()
{
    memset( isPrime, true, sizeof(isPrime) );
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;
    for ( int i = 2; ; i++ )
    {
        int j = i * i;
        if ( j >= N ) break;
        do
        {
            isPrime[j] = false;
            j += i;
        } while ( j < N );
    }
    cnt = 0;    
    for ( int i = 0; i < N; i++ )
    {
        if ( isPrime[i] )
        {
            prime[cnt++] = i;
        }
    }    
}

int main ()
{
    get();
    int n;    
    while ( scanf("%d", &n) != EOF )
    {
        n = n * 2 - 1;
        printf("%d%d
", prime[n - 1], prime[n]);
    }
    return 0;
}