hdu 3501 欧拉函数

容易想到容斥原理，但是结合欧拉函数的公式，我们得到：

　　小于n且与n互质的数的和为：n * phi(n) / 2

于是问题迎刃而解。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MOD = 1000000007;

int euler_phi( int n )
{
    int ans = n;
    for ( int i = 2; i * i <= n; i++ )
    {
        if ( n % i == 0 )
        {
            ans = ans / i * ( i - 1 );
            do
            {
                n = n / i;
            }
            while ( n % i == 0 );
        }
    }
    if ( n > 1 )
    {
        ans = ans / n * ( n - 1 );
    }
    return ans;
}

int main ()
{
    int n;
    while ( scanf("%d", &n), n )
    {
        int res = ( ll ) ( n - 1 - euler_phi(n) ) * n / 2 % MOD;
        printf("%d
", res);
    }
    return 0;
}