- 题目描述:
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六一儿童节到了,YZ买了很多丰厚的礼品,准备奖励给JOBDU里辛劳的员工。为了增添一点趣味性,他还准备了一些不同类型的骰子,打算以掷骰子猜数字的方式发放奖品。例如,有的骰子有6个点数(点数分别为1~6),有的骰子有7个(点数分别为1~7),还有一些是8个点数(点数分别为1~8) 。他每次从中拿出n个同一类型的骰子(假设它们都是拥有m个点数并且出现概率相同)投掷,然后让员工在纸上按优先级(从高到低)的顺序写下3个数上交,表示他们认为这些骰子最有可能的点数之和是多少。第一个数就猜对的人,是一等奖;第二个数才猜对的人是二等奖;如果三个数都不是正确答案,别灰心!YZ还准备了很多棒棒糖。ZL很聪明,他想了想,打算把概率(以保留两位小数的概率计)最高的三个数找出来,如果有概率相同,则选择其中点数和最小的那个数。你觉得ZL会依次写下哪三个数?
- 输入:
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输入有多组数据。
每组数据一行,包含2个整数n(0<=n<=10),m(6<=m<=8),n表示YZ拿出的骰子数,m表示骰子拥有的点数。如果n=0,则结束输入。
- 输出:
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对应每组数据,输出ZL最可能依次写下的点数,以及其对应的概率值。概率值按4舍5入要求保留2位小数。每组数据之间空一行,注意:最后一组数据末尾无空行。
样例输入:
1 6 4 6 3 7 0样例输出:
1 0.17 2 0.17 3 0.17 13 0.11 14 0.11 15 0.11 12 0.11 10 0.10 11 0.10【解题思路】本题的概率等于次数除以总的次数,所以,我们可以记录次数,这样更加简单。然后,我们发现每投掷一次得到的次数,都与前面几次有关系,所以我们可以总结该问题为dp问题。
我们可以设aa[i][j]代码投掷i次,得到总和为j的次数。那么aa[i][j]+=aa[i-1][j-k],其中k为第i次单个骰子的出现的点数,j为之前所出现的点数。建立dp连接式我们可以很快得到结果。当然最后我们需要先算出四舍五入的概率后再排序。
AC code:
#include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; struct st { int idx,val; double vl; }; bool cmp(const st &s1,const st &s2) { if(s1.val!=s2.val) return s1.val>s2.val; else return s1.idx<s2.idx; } int main() { int n,m; bool pt=false; int aa[11][81]; while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0) { scanf("%d",&m); memset(aa,0,11*81*sizeof(int)); for(int i=1;i<=m;++i) aa[1][i]=1; int all=m; for(int i=2;i<=n;++i) { for(int k=1;k<=m;++k) { for(int j=i-1;j<=(i-1)*m;++j) aa[i][j+k]+=aa[i-1][j]; } all*=m; } vector<st> vecin; for(int i=n;i<=n*m;++i) { st ts; ts.idx=i; ts.val=aa[n][i]; vecin.push_back(ts); } int ep=pow(m*1.,n); for(int i=0;i<vecin.size();++i) { vecin[i].vl=vecin[i].val*1./ep; int tt=(vecin[i].vl+0.005)*100; vecin[i].vl=tt*1./100; vecin[i].val=tt%100; } sort(vecin.begin(),vecin.end(),cmp); if(pt)printf(" "); pt=true; for(int i=0;i<3;++i) { printf("%d %.2f ",vecin[i].idx,vecin[i].vl); } } return 0; } /************************************************************** Problem: 1360 User: huo_yao Language: C++ Result: Accepted Time:0 ms Memory:1024 kb ****************************************************************/
题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1360九度-剑指Offer习题全套答案下载:http://download.csdn.net/detail/huoyaotl123/8276299