【剑指Offer面试编程题】题目1348：数组中的逆序对--九度OJ

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。

第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。

输出：

对应每个测试案例，输出一个整数，表示数组中的逆序对的总数。

样例输入：

4
7 5 6 4

样例输出：

5

【解题思路】本题还是有一定的难度的，首先我们不可能通过遍历的方案来完成，时间复杂度过高。然后我们可以想象，是否我们可以通过分块完成，完成字块的统计后，我们使字块有序，然后继续统计其他字块。最后我们合并统计字块。我们融入一种合并排序的思想，通过小块的统计并有序来构造更大的有序块，直到最后全部合并完成。对于两个有序小块之间包含的逆序对，我们只需要判断有限的组合即可完成统计。

AC code：

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
 
int aa[50005],bb[50005];
 
long long merge(int num[],const int&a,const int &b)
{
  if(b-a==1)
    return 0;
  long long mid=((a+b)>>1),re=0;
  re+=merge(num,a,mid);
  re+=merge(num,mid,b);
  int acnt=0,bcnt=0;
  for(int i=a;i<mid;++i)
    aa[acnt++]=num[i];
  for(int i=mid;i<b;++i)
    bb[bcnt++]=num[i];
  int numidx=a,aidx=0,bidx=0;
  while(aidx<acnt && bidx<bcnt)
  {
    if(aa[aidx]>bb[bidx])
    {
      re+=bcnt-bidx;
      num[numidx++]=aa[aidx++];
    }else
      num[numidx++]=bb[bidx++];
  }
  while(aidx<acnt)
    num[numidx++]=aa[aidx++];
  while(bidx<bcnt)
    num[numidx++]=bb[bidx++];
  return re;
}
 
int main()
{
  int n;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    long long cnt=0;
    int num[100002];
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
      scanf("%d",&num[i]);
    }
    cnt=merge(num,0,n);
    printf("%lld
",cnt);
  }
  return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1348
    User: huo_yao
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:100 ms
    Memory:1732 kb
****************************************************************/
题目链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1348
九度-剑指Offer习题全套答案下载：http://download.csdn.net/detail/huoyaotl123/8276299