数据结构与算法基础01—— 常见基本排序、二分法与异或运算

​常见基本排序

选择排序
​

基本思路：从第一位开始标记，每次选出最小数字与标记位交换

代码实现：

    private static void selectSort(int[] arr) {
        if(arr == null || arr.length < 2){
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            int index = i;
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if(arr[j] < arr[index]){
                    index = j;
                }
            }
            swap(arr, i ,index);
        }
    }

冒泡排序
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基本思路：每次比较相邻两个数大小，每次循环选出当轮最大/小数字，每次循环次数环比减一

代码实现：

    private static void bubbleSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int end = arr.length-1; end >0; end--) {
            for (int start = 0; start < end; start++) {
                if(arr[start]>arr[start+1]){
                    swap(arr, start, start+1);
                }
            }
        }
    }

插入排序

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基本思路：保证前面有序的情况下，依次把后面数字插入到指定位置继续保证有序

代码实现：

    private static void insertionSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j > 0 && arr[j]<arr[j-1]; j--) {
                swap(arr,j,j-1);
            }
        }
    }

二分法

基本思路：根据左右边界计算中间位置，中间值和目标值比较，如果中间值小于目标值，左边界等于中间位置+1，如果中间值大于目标值，右边界等于中间位置-1。

在一个有序数组中，找某个数是否存在

    private static boolean isExist(int[] arr, int num) {
        if(arr == null || arr.length <2){
            return false;
        }
        int L = 0;
        int R = arr.length-1;
        int mid = 0;
        while (L < R){
            mid = L + ((R-L) >> 1);
            if(arr[mid] == num){
                return true;
            }else if(arr[mid] < num){
                L = mid + 1;
            }else{
                R = mid - 1;
            }
        }
        return arr[L] == num;
    }

在一个有序数组中，找>=某个数最左侧的位置

    private static int leftmostPosition(int[] arr, int num) {
        int L = 0;
        int R = arr.length-1;
        int mid = 0;
        int index = -1;
        while (L <= R){
            mid = L + ((R-L) >> 1);
            if(arr[mid] >= num){
                index = mid;
                R = mid - 1;
            }else{
                L = mid + 1;
            }
        }
        return index;
    }

在一个有序数组中，找<=某个数最右侧的位置

    private static int rightmostPosition(int[] arr, int num) {
        int L = 0;
        int R = arr.length-1;
        int mid = 0;
        int index = -1;
        while (L <= R){
            mid = L + ((R-L) >> 1);
            if(arr[mid] <= num){
                index = mid;
                L = mid + 1;
            }else{
                R = mid - 1;
            }
        }
        return index;
    }

相邻两数不等，局部最小值问题

    private static int localMinimum(int[] arr){
        if(arr == null || arr.length<=1){
            return -1;
        }
        if(arr[0] < arr[1]){
            return 0;
        }
        if(arr[arr.length - 1] < arr[arr.length - 2]){
            return arr.length - 1;
        }
        int L = 1;
        int R = arr.length - 2;
        int mid = 0;
        while (L < R){
            mid = L + ((R - L) >> 1);
            if(arr[mid] > arr[mid-1]){
                R = mid - 1;
            }else if(arr[mid] > arr[mid+1]){
                L = mid + 1;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

异或运算

基本规则：相同则0，不同则1

不用额外变量交换两个数

    private static void swap(int[] arr, int a, int b){
        arr[a] = arr[a] ^ arr[b];
        arr[b] = arr[a] ^ arr[b];
        arr[a] = arr[a] ^ arr[b];
    }

一个数组中有一种数出现奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到并打印这种数

    private static int getNum(int[] arr){
        if(arr == null || 0 == arr.length){
            return -1;
        }
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            num ^= arr[i];
        }
        return num;
    }

一个数组中有两种数出现奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到并打印这两种数

    private static void printNums(int[] arr){
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            num ^= arr[i]; // 最终结果是两种数：a^b
        }
        // a^b不等于0，所以在某个位置，一个数是0，一个数是1
        // 找出最右位置的1，然后取该位置为0的数字进行异或就可以找出其中一个数
        int farRightOne = num & ((~num)+1);

        int onlyOne = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if((arr[i] & farRightOne) != 0){
                onlyOne ^= arr[i];
            }
        }
        System.out.println(onlyOne + " ^ " + (num ^ onlyOne));
    }

数出二进制1的个数

    private static int getNumberOfOne(int num) {
        int count = 0;
        while (num != 0 ){
             num &= num  - 1;
             count++;
        }
        return count;
    }

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