组合

有5个球(A B C D E)，先要从中选出3个，求所有可能的情况。

思路:

对于每个球，只有两种状态，选择与非选择

从A球开始，如果选择了A球，则需要从剩下的(B C D E)球中选择2个球

如果不选A球，则需要从剩下的（B C D E)球中选择3个球

分别继续递归，知道待选的球数目为0

Java版代码:

public class Combination {
    public static void main(String[] args) {
        String str = "abcde";
        // combination(str, 3);
        getAllCombinations(str);
    }

    public static void combination(String s, int num) {
        if (s == null)
            return;
        if (num < 0 || num > s.length())
            num = s.length();
        boolean[] arr = new boolean[s.length()];
        int[] cnt = new int[1];
        _combination(s, 0, num, arr, cnt);
        System.out.println("组合总数:" + cnt[0]);
    }

    public static void getAllCombinations(String s) {
        int num = s.length();
        int[] cnt = new int[1];
        boolean[] arr = new boolean[num];
        for (int i = 1; i <= num; ++i) {
            System.out.println(i + "位数的组合");
            _combination(s, 0, i, arr, cnt);
            for (int j = 0; j < num; ++j) {
                arr[j] = false;
            }
        }
    }

    // leftNum表示剩余要选择的数字, arr用来记录对应位置是否已经被使用
    // cnt用于统计总数的次数
    private static void _combination(String s, int start, int leftNum,
            boolean[] arr, int[] cnt) {
        if (leftNum == 0) {
            for (int i = 0; i < start; ++i) {
                if (arr[i] == true) {
                    System.out.print(s.charAt(i));
                }
            }
            System.out.println();
            cnt[0]++;
            return;
        }
        if (start == s.length())
            return;

        arr[start] = true; //选取第k位，则从start+1位开始,还剩下leftNum-1待选
        _combination(s, start + 1, leftNum - 1, arr, cnt);
        arr[start] = false; //不选取第k位，则从start+1位开始,还剩下leftNum待选
        _combination(s, start + 1, leftNum, arr, cnt);

    }
}

效果:

1位数的组合
a
b
c
d
e
2位数的组合
ab
ac
ad
ae
bc
bd
be
cd
ce
de
3位数的组合
abc
abd
abe
acd
ace
ade
bcd
bce
bde
cde
4位数的组合
abcd
abce
abde
acde
bcde
5位数的组合
abcde