【Leetcode】【Medium】Validate Binary Search Tree

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

解题思路1：

1、中序遍历二叉树，并将遍历结果装进数组。

2、检查数组是否由低到高依次排列。

注意：如果两个结点值一样，也判定为false;

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        vector<int> nums;
        stack<TreeNode*> nodes;
        TreeNode* curNode = root;
        
        while (curNode || !nodes.empty()) {
            while (curNode) {
                nodes.push(curNode);
                curNode = curNode->left;
            }
            
            curNode = nodes.top();
            nodes.pop();
            nums.push_back(curNode->val);
            curNode = curNode->right;
        }
        
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] <= nums[i-1])
                return false;
        }
        
        return true;
    }
};

解题思路2：

判断一个二叉树是不是二叉搜索树，除了判断是否满足 “左侧子树所有结点 < 当前结点 < 右侧子树所有结点”的方式外；

还可以判断是否满足：

1、子树的最左结点（最小结点），大于子树的“左父亲”；

2、子树中，每个结点大于自己的左儿子；

（“左父亲”：结点是自己的右子树的左父亲）

使用中序遍历的方式，判断一个子树是否满足二叉查找树：

0、遍历之前记录子树的“左父亲”的值；

1、判断左子树是否满足二叉查找树；

2、如果此结点没有左孩子，则判断此结点值，是否大于整个子树的“左父亲”（如果树没有“左父亲”，即没有父亲或者是父亲的左子树，则跳过此步）；

3、如果此结点有左孩子，则判断此结点值，是否大于自己的左孩子；

4、将这个点作为“左父亲”，检查此结点的右子树是否是二叉查找树；

代码实现：

新建一个left指针，用于保存子树的“左父亲”或者结点左儿子;

如果当前结点是整个子树的最左结点，则left保存的是“左父亲”，结点需要>“左父亲”;

如果当前结点有左孩子，则left保存的是“左孩子”，结点需要>“左孩子”;

代码：

（注意left必须是地址形式在函数内可改，否则从左子树判定返回时，不能记录当前结点左儿子的数据）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        TreeNode* left = NULL;
        return validate(root, left);
    }
    
    bool validate(TreeNode* node, TreeNode* &left) {
        if (node == NULL) 
            return true;
        if (validate(node->left, left) == false)
            return false;
        if (left != NULL && left->val >= node->val) 
            return false;
        left = node;
        return validate(node->right, left);
    }
};