【Leetcode】【Medium】Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

解题思路：

典型的回溯法应用，需要写一个回溯的递归方程；

思想是，对于一个未填充完全的符号串，可以有两种插入方式，分别对应两种递归：

　　1、如果左括号 '(' 数量少于n，则string末尾插入 '('；

　　2、如果右括号数<左括号数，则string末尾插入 ')'；

解题步骤：

1、主程序新建一个用于保存各种解的数组，并调用回溯函数；

2、回溯函数，输入为待填充的解空间lst、某一个解result、当前已填充的左括号数left，当前已填充的右括号数right，题目要求的括号数n

　　（1）当result长度为n*2时，即已经完成n个括号的填充，则将result放入lst中，并结束递归；

　　（2）否则，如果left<n，插入一个‘(’，继续下一层递归；

　　（3）如果right<left，插入一个‘)’，继续下一层递归；

代码：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> lst;
        Backtracking(lst, "", 0, 0, n);
        return lst;
    }
    
    void Backtracking(vector<string> &lst, string result, int left, int right, int n) {
        if (result.size() == n * 2) {
            lst.push_back(result);
            return;
        }
        
        if (left < n) 
            Backtracking(lst, result + '(', left+1, right, n);
        
        if (right < left)
            Backtracking(lst, result + ')', left, right+1, n);
    }
};

另：

//如何使用决策树实现，使叶子成为各种分配方式的集合？