【Leetcode】【Medium】Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

解题思路：

给出一个二叉树的中序和后序遍历结果，还原这个二叉树。

对于一个二叉树：

         1
       /  
      2    3
     /   / 
    4  5  6  7

后序遍历结果为：4 5 2 6 7 3 1

中序遍历结果为：4 2 5 1 6 3 7

由此可以发现规律：

1、后序遍历的最后一个字符，就是根结点（1）

2、发现根节点后，对应在中序遍历中的位置，则在中序遍历队列中，根节点左边的元素构成根的左子树，根的右边元素构成根的右子树；

3、递归的将左右子树也按照上述规律进行构造，最终还原二叉树。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        return buildSubtree(postorder, inorder, 0, 
                            postorder.size()-1, 
                            0, inorder.size()-1);
    }
    
    TreeNode* buildSubtree(vector<int>& postorder, vector<int>& inorder, 
                        int p_left, int p_right, int i_left, int i_right) {
        if (p_left > p_right || i_left > i_right)
            return NULL;
        
        int root = postorder[p_right];
        TreeNode* node = new TreeNode(postorder[p_right]);
        
        int range = 0;
        for (int j = i_left; j <= i_right; ++j) {
            if (root == inorder[j]) {
                range = j - i_left;
                break;
            }
        }
        
        node->left = buildSubtree(postorder, inorder, 
                                p_left, p_left + range - 1, 
                                i_left, i_left + range - 1);
        node->right = buildSubtree(postorder, inorder, 
                                p_left + range, p_right - 1, 
                                i_left + range + 1, i_right);
        return node;
    }
};