题目一：
利用公式①计求π的近似值，要求累加到最后一项小于10^(-6)为止。
程序代码：
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> int main(){ float s=1; float pi=0; float i=1.0; float n=1.0; while(fabs(i)>=1e-6){ pi+=i; n=n+2; // 这里设计的很巧妙，每次正负号都不一样 s=-s; i=s/n; } pi=4*pi; printf("pi的值为：%.6f ",pi); return 0; }
运行结果：
pi的值为：3.141594
上面的代码，先计算π/4的值，然后再乘以4，s=-s; 用的很巧妙，每次循环，取反，结果就是，这次是正号，下次就是负号，以此类推。
题目二：
根据公式②，用前100项之积计算π的值。
本题提供了两种解法。
[代码一]程序代码：
#include <stdio.h> #include <math.h> int main(){ float pi=1; float n=1; int j; for(j=1;j<=100;j++,n++){ if(j%2==0){ pi*=(n/(n+1)); }else{ pi*=((n+1)/n); } } pi=2*pi; printf("pi的值为：%.7f ",pi); return 0; }
运行结果：
pi的值为：3.1260781
此算法的主要思想：
观察分子数列：
a1=2 a2=2
a3=4 a4=4
a5=6 a6=6
......
由此得知，当n为偶数时，an=n；当n为奇数时，an=a(n+1)=n+1;
同理观察分子数列：
b1=1 b2=3
b3=3 b4=5
b5=5 b6=7
b7=7 b8=9.......
由此可知，当n为奇数时，bn=n，当n为偶数时，bn=b（n+1）。
综上可知，当n为奇数时，每次应乘以（n+1）/n。当n为偶数时，每次应乘以n/(n+1)。
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[代码二]程序代码：
#include <stdio.h> #include <math.h> int main(){ float term,result=1; int n; for(n=2;n<=100;n+=2){ term=(float)(n*n)/((n-1)*(n+1)); result*=term; } printf("pi的值为：%f ", 2*result); return 0; }
运行结果：
pi的值为：3.126079
算法思想：
采用累乘积算法，累乘项为term=n*n/((n-1)*(n+1)); n=2,4,6,...100。步长为2。
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