如何用 Java 判断一个给定的数是不是素数

有关素数的定义：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

生成素数的算法

在我们论坛中我们给出了一个有关素数生成算法。

这个是一个公司的面试题目，请参考 Prime numbers from 1 to 100 (打印 100 以内的素数) 页面中的内容。

如何判断一个数是不是素数

为什么要判断一个数是不是素数？因为质数 非常重要，随之数字越来越大，那么在计算时候的时间复杂度越来越高，因此我们需要快速判断一个数是不是质数。

这个问题你可能需要了解下 米勒-拉宾检验（ Miller–Rabin primality test） 这个东西。

米勒-拉宾素性检验是一种素数判定法则，利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数。卡内基梅隆大学的计算机系教授Gary Lee Miller首先提出了基于广义黎曼猜想的确定性算法，由于广义黎曼猜想并没有被证明，其后由以色列耶路撒冷希伯来大学的Michael O. Rabin教授作出修改，提出了不依赖于该假设的随机化算法。

Java 原生

下面的代码是 Java 原生代码解决的方法。

        Boolean isPrime = number > 1
                && IntStream.rangeClosed(2, (int) Math.sqrt(number))
                .noneMatch(n -> (number % n == 0));

上面的代码使用了IntStream，并且使用数学的 Math 来进行计算。

上面的代码不太好读，可能你大部分时候都不会这么去写。

BigInteger 方法

我们可以使用 BigInteger 的 isProbablePrime 方法来近似判断。

这个近似判断就使用了 米勒-拉宾素性检验。

在面试的时候，使用这个方法就可以了，因为有时候一些 online 的 code 平台不会提供第三方的工具让你使用。

int number = 10;
BigInteger.valueOf(number).isProbablePrime(100);

Apache Math3

这个方法就非常简单了，直接用就可以了。

也是所有方法中检验效果最好，速度最快的。

int number = 10;
Primes.isPrime(number)

为什么呢？这是因为 Apache 的 Commons Math3 使用了一个数组，把一定范围内的素数都列出来了。

简单粗暴，所以效率最高。

范围就是 Java 整数不溢出的情况下进行判断的。

结论

素数可能会经常用到，尤其在随机数算法的时候。

同时又因为算法无法覆盖掉所有的素数，因此很多公司面试的时候都会喜欢用这个题目来为难你。

完整的代码如下：

    @Test
    public void testIsPrime() {
        int number = 10;
        Boolean isPrime = number > 1
                && IntStream.rangeClosed(2, (int) Math.sqrt(number))
                .noneMatch(n -> (number % n == 0));

        logger.debug(" {} Prime CORE Check is - [{}]", number, isPrime);
        logger.debug(" {} Prime BigInteger Check is - [{}]", number, BigInteger.valueOf(number).isProbablePrime(100));
        logger.debug(" {} Prime APACHE MATH3 Check is - [{}]", number, Primes.isPrime(number));
    }

上面测试代码的输出结果为：

15:37:02.403 [main] DEBUG com.ossez.toolkits.codebank.tests.algorithm.PrimeNumbersTest -  10 Prime CORE Check is - [false]
15:37:02.406 [main] DEBUG com.ossez.toolkits.codebank.tests.algorithm.PrimeNumbersTest -  10 Prime BigInteger Check is - [false]
15:37:02.411 [main] DEBUG com.ossez.toolkits.codebank.tests.algorithm.PrimeNumbersTest -  10 Prime APACHE MATH3 Check is - [false]

Process finished with exit code 0

其实我们这样看，是不是简单粗暴就是最好的呢？

https://www.ossez.com/t/java/13749