exgcd模板

逆元模板P1082

#include <cstdio>
#include <algorithm>

int exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
    if(!b) {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    int g = exgcd(b, a % b, x, y);
    std::swap(x, y);
    y -= (a / b) * x;
    return g;
}

int main() {
    int a, b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    int x, y;
    exgcd(a, b, x, y);
    x = (x % b + b) % b;
    printf("%d", x);
    return 0;
}

注意exgcd不仅可以求解ax+by=gcd，还可以直接求解

ax+by=c(gcd|c)

代码：

LL Val;
LL mygcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y) {
    if(!b) {
        x = Val / a;
        y = 0;
        return a;
    }
    LL g = mygcd(b, a % b, x, y);
    std::swap(x, y);
    y -= (a / b) * x;
    return g;
}

但是有个缺点，就是跟上面比起来可能会爆long long而出错(屠龙勇士)

关于exgcd的推导过程：