CF698C

这又是什么毒瘤.....

解：把操作序列倒着来，就是考虑前k个入队的元素了。显然这样每个元素的概率不变。

状压。设f_s表示当前元素为s的概率。

每次转移的时候选择一个不在s中的元素，作为下一个加入的元素。注意实际上有可能选择到在s中的元素。

然后我们设选择到s中元素的概率为x。

我们可能第一次就选到i，也有可能第2次选到，第3次选到......

概率分别是p_i，x * p_i，x² * p_i，......

无限求和有p_i / (1 - x)。

所以最后转移的时候就是f_s * p_i * / (1 - x)

记得判断有用元素不足k的时候直接输出。

#include <bits/stdc++.h>

const int N = 25, M = 1200010;

double p[N], f[M], ans[N], P[M];
int n, k, wp[M], cnt[M];

inline void out(int x) {
    for(int i = n - 1; i >= 0; i--) printf("%d", (x >> i) & 1);
    puts("");
    return;
}

int main() {
    int Cnt = 0;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf", &p[i]);
        if(p[i] > 0) Cnt++;
    }
    if(Cnt < k) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(p[i] > 0) printf("1 ");
            else printf("0 ");
        }
        return 0;
    }


    int lm = (1 << n);
    for(int i = 0; i < n; i++) wp[1 << i] = i;
    for(int i = 1; i < lm; i++) {
        cnt[i] = 1 + cnt[i - (i & (-i))];
        P[i] = P[i - (i & (-i))] + p[wp[i & (-i)]];
    }
    f[0] = 1;
    for(int i = 0; i < lm; i++) {
        //out(i);
        if(cnt[i] == k) {
            for(int s = 0; s < n; s++) {
                if(i & (1 << s)) {
                    ans[s] += f[i];
                }
            }
            continue;
        }
        if(cnt[i] > k) continue;
        for(int s = 0; s < n; s++) {
            if((i >> s) & 1) continue;
            f[i | (1 << s)] += f[i] * p[s] / (1 - P[i]);
        }
    }

    for(int i = 0; i < n; i++) printf("%.8f ", ans[i]);
    return 0;
}