CF1080F Katya and Segments Sets

题意：给定n个区间，每个区间有颜色。m次询问，每次询问：这n个区间中所有被包含在[x, y]这一区间中的区间，它们的颜色是否取遍了[l, r]中的所有颜色。

强制在线。

解：第一步是大家都熟悉的套路⑧，把这些区间按照左端点排序。

然后从右往左加区间，用一个可持久化数据结构维护答案。

然后我在这里就被套路住了......一般来说是线段树上x维护右端点为x的答案。但是本题要把第二维换一下。

主席树的版本仍旧是左端点。但是线段树上每个位置维护的是该颜色的区间，结尾的最小值。

然后查询，我们就查对应版本对应颜色区间的全体最大值是否大于y。大于y表示那个颜色无解。输出no。否则输出yes。

#include <bits/stdc++.h>

const int N = 300010, M = 20000010, INF = 0x7f7f7f7f;

struct Node {
    int l, r, c;
    inline bool operator <(const Node &w) const {
        return l < w.l;
    }
}node[N];

int ls[M], rs[M], large[M], tot;
int xx, q, n, lm, X[N], rt[N];

void insert(int &x, int y, int p, int v, int l, int r) {
    if(!x || x == y) {
        x = ++tot;
        ls[x] = ls[y];
        rs[x] = rs[y];
        large[x] = large[y];
    }
    if(l == r) {
        large[x] = std::min(large[x], v);
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(p <= mid) insert(ls[x], ls[y], p, v, l, mid);
    else insert(rs[x], rs[y], p, v, mid + 1, r);
    large[x] = std::max(large[ls[x]], large[rs[x]]);
    //printf("[%d %d] large = %d 
", l, r, large[x]);
    return;
}

int ask(int L, int R, int l, int r, int o) {
    if(!o) return INF;
    if(L <= l && r <= R) return large[o];
    int mid = (l + r) >> 1, ans = -INF;
    if(L <= mid) ans = std::max(ans, ask(L, R, l, mid, ls[o]));
    if(mid < R) ans = std::max(ans, ask(L, R, mid + 1, r, rs[o]));
    return ans;
}

int main() {
    memset(large, 0x7f, sizeof(large));
    scanf("%d%d%d", &lm, &q, &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d%d", &node[i].l, &node[i].r, &node[i].c);
        X[i] = node[i].l;
    }
    std::sort(node + 1, node + n + 1);
    std::sort(X + 1, X + n + 1);
    xx = std::unique(X + 1, X + n + 1) - X - 1;
    for(int i = n; i >= 1; i--) {
        node[i].l = std::lower_bound(X + 1, X + xx + 1, node[i].l) - X;
        /// build
        insert(rt[node[i].l], rt[node[i].l + 1], node[i].c, node[i].r, 1, lm);
        //printf("insert %d %d rt[%d] 
", node[i].c, node[i].r, node[i].l);
    }

    /*printf("X : ");
    for(int i = 1; i <= xx; i++) {
        printf("%d ", X[i]);
    }
    puts("");*/

    for(int i = 1, x, y, l, r; i <= q; i++) {
        scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &x, &y);
        int t = std::lower_bound(X + 1, X + xx + 1, x) - X;

        //printf("i = %d  t = %d 
", i, t);

        if(t > xx) {
            printf("no
");
            //printf("ERROR 1 
");
        }
        else {
            t = ask(l, r, 1, lm, rt[t]);
            if(t > y) printf("no
");
            else printf("yes
");
            //printf("t = %d 
", t);
        }
        fflush(stdout);
    }

    return 0;
}