洛谷P1080 国王游戏

两个难点。

• 怎么想到的贪心？

首先确定算法：

显然不是数据结构题。转成图论也不太可能。

考虑DP：f[i][j]表示前i个人取j状态的最小最大值......2^1000，直接放弃。

因为出现了“最大值最小”，考虑二分答案：如果我们有一个ans是最大值，我们怎么判断是否可行？

要确保每一个数都不会超过ans，这很困难。

思路戛然而止。

然后思考：本题要求排序。zbtrs:排序不就是贪心吗？

然后想到邻位互换法，得出贪心策略。

显然很难想出贪心来......

• 高精度

这个没什么好说的，写个高精度乘单精度，除单精度，比较大小，输出，就行了。

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跑的十分之快，136ms十个点

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1010;
struct LL {
    string num;
    void out() {
        for(int i = 0; i < num.size(); i++) {
            putchar(num[i]);
        }
        return;
    }
    LL operator * (const int& x) const {
        int len = num.size();
        int a[len + 50];
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            a[i] = num[len - i - 1] - '0';
            a[i] *= x;
        }
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(a[i] > 9) {
                a[i + 1] += a[i] / 10;
                a[i] %= 10;
                if(i + 1 == len) {
                    len++;
                }
            }
        }
        string f = "";
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            f += (a[i] + '0');
        }
        LL t;
        t.num = f;
        return t;
    }
    LL operator / (const int x) const {
        int len = num.size();
        int a[len];
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            a[i] = num[len - i - 1] - '0';
        }
        for(int i = len - 1; i > 0; i--) {
            a[i - 1] += 10 * (a[i] % x);
            a[i] /= x;
        }
        a[0] /= x;
        while(len >= 1 && a[len - 1] == 0) {
            len--;
        }
        string f = "";
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            f += (a[i] + '0');
        }
        LL t;
        t.num = f;
        return t;
    }
    bool operator < (const LL& x) const {
        if(num.size() != x.num.size()) {
            return num.size() < x.num.size();
        }
        for(int i = 0; i < num.size(); i++) {
            if(num[i] != x.num[i]) {
                return num[i] < x.num[i];
            }
        }
        return 1;
    }
};
struct Man {
    int a, b, c;
    bool operator < (const Man &f) const{
        return this->c < f.c;
    }
}man[N];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &man[i].a, &man[i].b);
        man[i].c = man[i].a * man[i].b;
    }

    sort(man + 1, man + n + 1);
    /*
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d %d %d
", man[i].a, man[i].b, man[i].c);
    }
    printf("
");
    */
    LL ans, now;
    now.num = "1";
    ans.num = "0";
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        now = now * man[i].a;
        LL t = now / man[i + 1].b;
        if(ans < t) {
            ans = t;
        }
    }
    ans.out();
    return 0;
}
/**
3
1 7
6 1
2 3
2 3
ans:4
*/