杭电acm1374

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1374

给出三个点的坐标，设为A（x1,y1)，B (x2, y2)，C (x3, y3)，然后求出通过这三点的圆的周长（保留两位小数）。但推导公式却比较麻烦，我是这样来做的。

      首先根据同一个弦的圆心角角度相同，不难得出，圆周的直径d= BC/ sin a = AC/ sin b = AB/sin c;

      因此求圆周长= BC / sin (a) *PI;

      其中BC为角a的对边长度= sqrt ( (x2-x3)^2 + (y2-y3)^2);

      至于sin (a)，我们必须通过三点坐标来算，比较麻烦一些，可以利用三角函数的公式：

   先用余弦定理解出cosa，然后由sqrt（1-cosa*cosa）求sina；

  其中cosa=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c)；

 

      

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.141592653589793
int main()
{
  double x1,y1,x2,y2,x3,y3,a,b,c;
   double sinA,R,cosA;
   while((scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3))!=EOF)
       {
          a=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
          b=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
          c=sqrt((x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2));
          cosA=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c);
          sinA=sqrt(1-cosA*cosA);
          R=a/sinA;
          printf("%.2lf\n",R*PI);
       }
 return 0;
}