Miracl库学习

一．MIRACL简介

　　MIRACL(Multiprecision Integer and Rational Arithmetic C/c++ Library)是一套由Shamus Software Ltd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的密码学之应用，包含了RSA 公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换(Key Exchange)、AES、DSA数字签名，还包含了较新的椭圆曲线密码学(Elliptic Curve Cryptography)等等。运算速度快，并提供源代码。国外著名密码学函数库还有：GMP、NTL、Crypto++、LibTomCrypt(LibTomMath)、OpenSSL等。

二．MIRACL函数库调用举例

　　所需文件：数运算静态库文件ms32.lib和头部文件miracl.h和mirdef.h。

　　为项目添加如下头文件的包含，此处使用extern "C"是表示用C的方式编译，因为ms32.lib是C的库，不是C++的库。

　　extern "C"

　　{

    　　#include "miracl.h"

    　　#include "mirdef.h"

　　}

　　在_tmain函数中插入如下代码，以测试大数运算情况。

　　miracl *mip = mirsys(400,10);   //初始化一个400位10进制的大数系统

　　big x,y,z;

　　x = mirvar(177);

      y = mirvar(79);

      z = mirvar(0);

      divide(x, y, z);  //x=x mod y, z=x/y

 

      cotnum(x,stdout); //x=19

      cotnum(y,stdout); //y=79

      cotnum(z,stdout); //z=2

 

      multiply(x, y, z);   //z=x*y

      mip->IOBASE=16;      //将原来的10进制改为16进制模式

      cotnum(z, stdout);   //5DD

 

/*  测试13^-1 mod 2436 = 937

     x = mirvar(13);

     y = mirvar(2436);

 

     xgcd(x, y, z, z, z);

     std::cout<<"z=";

     cotnum(z, stdout);  

*/

 

     mirkill(x);          //释放大数变量

     mirkill(y);

     mirkill(z);

 

三．MIRACL常用函数调用手册

声明：此处只列出和大数相关的简单运算函数，以及产生大数随机数的函数调用手册，具体请查看manual.doc文档。不当之处，请大家批评指正！

函数原型: void absol(big x, big y);

功能说明: 取x的绝对值，y=|x|

函数原型: void add(big x, big y, big z);

功能说明: 两个大数相加，z=x+y

Example: add(x,x,x);  // This doubles the value of x.

函数原型: void bigbits(int n, big x);

功能说明: 产生一个n位的大整数，初始化随机种子由irand函数实现

Example: bigbits(100,x); //This generates a 100 bit random number

函数原型: int cinstr(big x, char *s);

功能说明: 将大数字符串转换成大数

返回值: 输入字符数的个数

Example:    mip->IOBASE=16; // input large hex number into big x

            cinstr(x,”AF12398065BFE4C96DB723A”);

函数原型: int compare(big x, big y);

功能说明: 比较两个大数的大小

返回值: x>y时返回+1, x=y时返回0, x<y时返回-1

函数原型: void convert(int n, big x);

功能说明: 将一个整数n转换成一个大数x

函数原型: void copy(big x, big y);

功能说明: 将一个大数赋值给另一个大数，y=x

函数原型: int cotstr(big x, char *s);

功能说明: 将一个大数根据其进制转换成一个字符串

返回值: 字符串长度

函数原型: void decr(big x, int n, big z) ;

功能说明: 将一个大数减去一个整数， z=x-n.

函数原型: void divide(big x, big y, big z);

功能说明: 两个大数相除，z=x/y; x=x mod y，当变量y和z相同时，x为余数，商不返回（即y的值不变）；当x和z相同时，x为商，余数不返回。

Example:    divide(x,y,y);//x为余数，y值不变

函数原型: BOOL divisible(big x, big y)

功能说明: 测试x能否整除y

返回值: y除x余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE

函数原型: int igcd(int x, int y) ;

功能说明: 返回两个整数的最大公约数

函数原型: void incr(big x, int n, big z);

功能说明: 将一个大数加上一个整数， z=x+n

Example:    incr(x,2,x);  /* This increments x by 2. */

函数原型: void mirkill(big x);

功能说明: 释放内存大数所占的内存

函数原型: miracl *mirsys(int nd, int nb);

功能说明: 初始化MIRACL系统，该函数必须在调用MIRACL库函数之前先执行

Example:    miracl *mip=mirsys(500,10);//初始化500位的10进行制数

函数原型: void mirexit();

功能说明: 清除MIRACL系统，释放所有内部变量

函数原型: void multiply(big x, big y, big z);

功能说明: 两个大数相乘，z=x.y

函数原型: void negify(big x, big y);

功能说明: 大数取负号，y=-x.

函数原型: int numdig(big x);

功能说明: 返回大数x中数字的个数

函数原型: void premult(big x, int n, big z);

功能说明: 一个大数乘以一个整数，z=n.x

函数原型: int subdiv(big x, int n, big z);

功能说明: 一个大数除以一个整数，z=x/n.

返回值: 余数

函数原型: BOOL subdivisible(big x, int n)

功能说明: 测试n能否整除x

返回值: x除以n余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE

函数原型: void bigdig(int n, int b, big x);

功能说明: 产生一个指定长度的进制的随机数，该函数使用内置的随机数发生器，初始化种子调用irand函数

Example: bigdig(100,10,x);  //产生一个100位的10进制随机数

函数原型: void bigrand(big w, big x);

功能说明: 使用内置的随机数发生器，产生一个小于w的大数随机数，x<w

函数原型:   int egcd(big x, big y, big z);

功能说明:计算两个大数的最大公约数，z=gcd(x,y)

函数原型: void expb2(int n, big x)

功能说明: 计算2的n次方的大数

Example:    expb2(1398269,x);   //2^1398269

            decr(x,1,x);        //x = x - 1

            mip->IOBASE=10;     //使用10进制

            cotnum(x,stdout);   //输出到屏幕

This calculates and prints out the largest known prime number (on a true 32-bit computer with lots of memory!)

函数原型:   void expint(int b, int n, big x);

功能说明: 计算b的n次方的大数

函数原型: void fft_mult(big x, big y, big z);

功能说明: 使用Fast Fourier算法计算两个大数乘积，z=x.y

函数原型:   unsigned int invers(unsigned int x, unsigned int y);

功能说明:计算两个无符号整数（要求互素）的模逆，返回x^-1  mod y

函数原型:   BOOL isprime(big x);

功能说明:判断一个大数是否为素数，使用概率测试算法

返回值: x为素数返回TRUE，否则返回FALSE

函数原型: void powmod(big x, big y, big z, big w);

功能说明: 模幂运算，w=x^y mod z

函数原型: void sftbit(big x, int n, big z);

功能说明:将一个大数左移或右移n位，n为正数时左移，负数时右移

函数原型: int xgcd(big x, big y, big xd, big yd, big z);

功能说明: 计算两个大数的扩展最大公约数，也可以用来计算模逆，这个函数比mad 函数运算速度稍慢。z=gcd(x,y)=x.xd+y.yd

Example:    xgcd(x,p,x,x,x);  //计算x^-1 mod p

/* x = 1/x mod p  (p is prime) */

四．遇到的问题

　　无法打开文件“libc.lib”： 如果将用低版本的VC开发的项目，拿到高版本的VC开发环境上去编译，链接时也许会触发LNK1104错误。解决方案是链接时忽略此库，项目->属性中->配置属性->链接器->输入->在忽略特定库中写入打不开的文件的名称libc.lib

　　无法解析的外部符号 __iob ：

#ifdef __cplusplus
extern "C"
#endif
FILE _iob[3] = {__iob_func()[0], __iob_func()[1], __iob_func()[2]};