#018 C语言刷题 素数问题

今天做题学会了一个求素数的方法

总分

13

 

孪生素数
相差为2的两个素数称为孪生素数。例如，3与5，41与43等都是孪生素数。设计程序求出指定区间上的所有孪生素数对。区间上限和下限由键盘获取。
程序运行示例如下：
please input c,d(c>2):
10,200↙
(11,13)
(17,19)
(29,31)
(41,43)
(59,61)
(71,73)
(101,103)
(107,109)
(137,139)
(149,151)
(179,181)
(191,193)
(197,199)
total=13

输入格式:
区间上限和下限的输入格式： "%ld,%ld"

输出格式：
区间上限和下限的输入提示信息："please input c,d(c>2):
"
孪生素数的输出格式："(%ld,%ld)
"
所有孪生素数对的总数输出格式： "total=%d
"

#include<stdio.h>
#define q 1000011
int a[q];
int main()
{
    printf("please input c,d(c>2):
");
    int i;
    int j;
    a[1]=a[0]=1;
    for(i=2;i<q;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
        for(j=2*i;j<q;j+=i)
            a[j]=1;
        }
    }
    int m,n;
    scanf("%d,%d",&n,&m);
    int x=n;
    int y=m;
     
     
        int z;
        z=0;
        if(m<=2)
            printf("0
");
        else
        {for(i=x+2;i<=y;i++)
        {
            if(!a[i]&&!a[i-2])//判断距离是否为2；
            {printf("(%ld,%ld)
",i-2,i);
                z++;
            }
            
        }
        printf("total=%d
",z);
  
        }
     
}

---

从这个博客学到了一个求素数的方法

#define q 1000011
int a[q];  
a[1]=a[0]=1;
    for(i=2;i<q;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
        for(j=2*i;j<q;j+=i)
            a[j]=1;
        }
    }

从2开始把每个数的倍数下标的数组设置成值为1

这样一轮循环下来值为0的数组元素，下标值就是素数.

Get到了这个神奇的点，敲起来很快

我原来的做法是这种

（转载的他人的代码）

public static boolean isPrime(int n){
    if (n <= 3) {
        return n > 1;
    }
    for(int i = 2; i < n; i++){
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;

public static boolean isPrime(int n) {
    if (n <= 3) {
        return n > 1;
    }
    int sqrt = (int)Math.sqrt(n);
    for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
        if(n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;

public static boolean isPrime(int num) {
    if (num <= 3) {
        return num > 1;
    }
    // 不在6的倍数两侧的一定不是质数
    if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5) {
        return false;
    }
    int sqrt = (int) Math.sqrt(num);
    for (int i = 5; i <= sqrt; i += 6) {
        if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

C语言判断素数（求素数）（两种方法）

素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。

思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。

思路2)：另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~  之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~  间任一整数整除，m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数，只需使 17 被 2~4 之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定 17 是素数。

原因：因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于 ，另一个大于或等于 。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小于 4，8 大于 4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。