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  • first blog编程之美-----计算1的个数

    根据以下总结写出以下程序,总结来源于网上
    感想:得硬着头皮找规律
    #include
     
    int count1(int n)
    {
            int i=1;
            int count=0,after=0,before=0,cur=0;
            while(n/i)
            {
                    after = n%i;
                    before=n/(10*i);
                    cur = n/i;
                    // printf("%d %d %d ",before,cur,after);
                    if(cur < 1){
                            count+=(before*i);
                    } else if(i==1){
                            count+=(before*i+after+1);
                    } else{
                            count+=((before+1)*i);
                    }
                    i*=10;
            }
            return count;
     
    }
     
     
     
    int main(int argc,char*argv[])
    {
            printf("%d ",count1(atoi(argv[1])));
            return 0;
    }
     
     

    假设N,我们要计算百位上出现1的次数,将由三部分决定:百位上的数字,百位以上的数字,百位一下的数字。

           如果百位上的数字为0,则百位上出现1的次数仅由更高位决定,比如12013,百位出现1的情况为100~199,1100~1199,2100~2199,…,11100~11199,共1200个。等于更高位数字乘以当前位数,即12 * 100。

           如果百位上的数字大于1,则百位上出现1的次数仅由更高位决定,比如12213,百位出现1的情况为100~199,1100~1199,2100~2199,…,11100~11199,12100~12199共1300个。等于更高位数字加1乘以当前位数,即(12 + 1)*100。

            如果百位上的数字为1,则百位上出现1的次数不仅受更高位影响,还受低位影响。例如12113,受高位影响出现1的情况:100~199,1100~1199,2100~2199,…,11100~11199,共1200个,但它还受低位影响,出现1的情况是12100~12113,共114个,等于低位数字113+1。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hxdoit/p/3359775.html
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