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  • poj 2796 Feel Good 单调栈区间问题

    Feel Good

    题意:给你一个非负整数数组,定义某个区间的参考值为:区间所有元素的和*区间最小元素。求该数组中的最大参考值以及对应的区间。
    比如说有6个数3 1 6 4 5 2
    最大参考值为6,4,5组成的区间,区间最小值为4,参考值为4*(6+5+4)=60
    数据范围1<=n<=100000;
    单调栈做法:对于一个区间,我们需要知道区间的最小值,并且是在出栈的时候更新最优解;这时就可以想到当我们维护的是一个单调递增的栈时,栈顶元素由于当前入栈的元素逼栈顶元素小而要出栈时,这个栈顶元素所代表的区间的l,r分别是什么?很明显,为栈顶元素出栈后,当前元素未入栈之间的空区域**,并且未出栈的栈顶元素值就是该区间的最小值;

    注意:为了使得最后栈中没有元素,要在最后加上一个最小的元素-1;并且由于ans 可能等于0,所以初始化为-1,否则当数据为 1 0时,由于ansl,ansr没有初始化,并且在更新ans时使用的是tmp > ans,导致区间边界为一随机值,而导致WA.另外注意sum会爆int即可;

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<cmath>
    #include<stdlib.h>
    #include<time.h>
    #include<stack>
    #include<set>
    #include<map>
    #include<queue>
    using namespace std;
    #define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
    #define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
    #define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
    #define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
    #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
    #define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
    #define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define lson l, m, rt << 1
    #define rson m+1, r, rt << 1|1
    typedef pair<int,int> PII;
    #define A first
    #define B second
    #define MK make_pair
    typedef __int64 ll;
    template<typename T>
    void read1(T &m)
    {
        T x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        m = x*f;
    }
    template<typename T>
    void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
    template<typename T>
    void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
    template<typename T>
    void out(T a)
    {
        if(a>9) out(a/10);
        putchar(a%10+'0');
    }
    const int N = 100100;
    int a[N],stk[N];// stk[]存储的是标号 不是直接的值
    ll sum[N],ans = -1;
    int main()
    {
        int p = 0,ansl,ansr,n;
        read1(n);
        rep1(i,1,n){
            read1(a[i]);
            sum[i] += sum[i-1] + a[i];
        }
        a[++n] = -1;stk[0] = 0;// 维护一个单调递增的栈
        rep1(i,1,n){
            while(p && a[i] < a[stk[p]]){
                int l = stk[p-1];// [l+1,i-1]最小值为a[stk[p]]
                ll tmp = 1LL*a[stk[p]]*(sum[i-1] - sum[l]);
                if(tmp > ans)
                    ans = tmp,ansl = l+1,ansr = i-1;
                p--;
            }
            stk[++p] = i;
        }
        printf("%I64d
    %d %d
    ",ans,ansl,ansr);
        return 0;
    }

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