zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 【BZOJ】1006: [HNOI2008]神奇的国度 弦图消除完美序列问题

    1006: [HNOI2008]神奇的国度

    Description

    K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则. 他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关 系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊,规定任意一对相互认识的人不得在一队,国王相知道,最少可以分多少支 队。

    Input

    第一行两个整数N,M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人,M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

    Output

    输出一个整数,最少可以分多少队

    Sample Input

    4 5
    1 2
    1 4
    2 4
    2 3
    3 4

    Sample Output

    3

    HINT

    一种方案(1,3)(2)(4)

    参考文献:弦图与区间图-陈丹琦

    弦图的定义:任何一个长度大于3的环中,至少有一个弦;

    使用MCS()求完美消除序列问题;

    即先字典序广度优先搜索出之后涂色的点的顺序,(所谓的完美消除就是每次都消除一个三角形)。

    lable[i]表示第i个点与多少个已标记的点相连;id[i]表示在第i个完美消除序列中的点是哪个;之后直接涂色即可

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<cmath>
    #include<stdlib.h>
    #include<time.h>
    #include<stack>
    #include<set>
    #include<map>
    #include<queue>
    using namespace std;
    #define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
    #define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
    #define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
    #define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
    #define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
    #define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
    #define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define lson l, m, rt << 1
    #define rson m+1, r, rt << 1|1
    typedef pair<int,int> PII;
    #define A first
    #define B second
    #define MK make_pair
    //typedef __int64 ll;
    template<typename T>
    void read1(T &m)
    {
        T x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        m = x*f;
    }
    template<typename T>
    void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
    template<typename T>
    void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
    template<typename T>
    void out(T a)
    {
        if(a>9) out(a/10);
        putchar(a%10+'0');
    }
    const int N = 10005;
    const int M = 1000005;
    int tot,head[N];
    struct Edge{
        int to,Next;
    }e[M<<1];
    void ins(int u,int v)
    {
        e[++tot].Next = head[u],e[tot].to = v,head[u] = tot;
    }
    priority_queue<PII> pq;
    int lable[N],id[N],del[N];
    void MCS(int n)
    {
        MS0(lable);
        MS0(del);
        pq.push(MK(0,n));// 每次选未删除的lable最大的进行拓展;
        while(!pq.empty()){
            int u = pq.top().B;
            pq.pop();
            if(del[u]) continue;
            del[u] = 1;id[n--] = u;// 记录id才是目的,lable只是拓展的依据;
            for(int t = head[u];t;t = e[t].Next){
                int v = e[t].to;
                if(del[v]) continue;
                lable[v]++;
                pq.push(MK(lable[v],v));
            }
        }
    }
    int color(int n)
    {
        int ans = 0;
        MS0(lable);
        rep_1(i,n,1){
            int cnt = 1,u = id[i];
            for(int t = head[u];t;t = e[t].Next){
                int v = e[t].to;
                if(lable[v]) cnt++;
            }
            lable[u] = cnt;// 继续涂色;
            ans = max(ans,lable[u]);
        }
        return ans;
    }
    int main()
    {
        int n,m,u,v;
        read2(n,m);
        rep0(i,0,m){
            read2(u,v);
            ins(u,v);ins(v,u);
        }
        MCS(n);
        out(color(n));
        return 0;
    }
  • 相关阅读:
    jQuery 语法
    jQuery 简介
    把数据存储到 XML 文件
    XML 注意事项
    XML DOM (Document Object Model) 定义了访问和操作 XML 文档的标准方法。
    通过 PHP 生成 XML
    XML 命名空间(XML Namespaces)
    XML to HTML
    XMLHttpRequest 对象
    使用 XSLT 显示 XML
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hxer/p/5244711.html
Copyright © 2011-2022 走看看