HDU 2048

神、上帝以及老天爷

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Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

1 2

 

Sample Output

50.00%

//组合数+全错位
//类似题目：http://www.cnblogs.com/hxsyl/archive/2012/06/30/2570925.html 
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const double dir = 1e-8;

double ans[25];

double fact(int n)
{
     if(fabs((double)n-1)<=dir||fabs((double)n)<=dir)
          return 1.0;
     else
          return fact(n-1)*(double)n;
}

void quancuowei()
{
     int i,j,k;
     ans[1] = 0.0,ans[2] = 1.0;
     for(i=3;i<=21;i++)
          ans[i] = ((double)i-1.0)*(ans[i-1] + ans[i-2]);
}

int main()
{
     int T;
     quancuowei();
     cin>>T;
     int num;
     while(T--)
     {
          cin>>num;
          double a = ans[num];
          double b = fact(num);
          //double res = ans[num]/fact[num];  //这老有错误   
          double res = a/b;      
          printf("%.2lf%%\n",res*100);
     }
     return 0;
}

//组合数+全错位
//类似题目：http://www.cnblogs.com/hxsyl/archive/2012/06/30/2570925.html 
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

long long ans[25];

long long fact(int n)
{
     if(n==1||n==0)
          return 1;
     else
          return fact(n-1)*n;
}

void quancuowei()
{
     int i,j,k;
     ans[1] = 0,ans[2] = 1;
     for(i=3;i<=21;i++)
          ans[i] = (i-1)*(ans[i-1] + ans[i-2]);
}

int main()
{
     int i,j,k,T;
     quancuowei();
     cin>>T;
     int num;
     while(T--)
     {
          cin>>num;
          double res = (double)((double)ans[num]/(double)fact(num));
          printf("%.2lf%%\n",res*100);
     }
     return 0;
}