HDU 1869

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0

 

Sample Output

Yes Yes

 //floyd算法 :联通的话赋值为1，一个点到另一点需要小于等于6步，那么便成立。 
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 
 const int INF = 10;
 int map[100][100];
 
 int main()
 {
     int i,j,k,flag;
     int m,n;
     while(cin>>n>>m)
     {
         for(i=0;i<n;++i)
             for(j=0;j<n;++j)//由于是无相连通图，矩阵对称，j<i亦可 
                 map[i][j]=map[j][i]=INF;
         while(m--)
         {
             cin>>i>>j;
             map[i][j]=map[j][i]=1;
         }
         for(k=0;k<n;++k)
             for(i=0;i<n;++i)
                 for(j=0;j<n;++j)
                 {
                     if(map[i][k]!=INF&&map[k][j]!=INF&&map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
                         map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
                 }
         flag=1;
         for(i=0;flag&&i<n;++i)
             for(j=0;j<n;++j)//由于是无相连通图，矩阵对称，j<i亦可 
             {
                 if(map[i][j]>7)
                 {
                     flag=0;
                     break;
                 }
             }
         if(flag)
             cout<<"Yes"<<endl;
         else
             cout<<"No"<<endl;
     }
     return 0;
 }

//wa,因为其他点间默认为0，表示有路径，这是错误的 
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

bool vis[200][200] = {0};
int d[100];
int f[100][100];
int m,n;

void floyd()
{
    int i,j,k;
    for(k=0; i<n; k++)//把中间的k写成i了 
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                if(f[i][j] < (f[i][k] + f[k][j]))//应该是大于号 
                    f[i][j] = f[i][k] + f[k][j] ;                 
            }
}

bool check()
{
    int i,j;
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        if(f[i][j] > 7)//不能加等号的 
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    int i,j,k,t;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(0 == n)
            break;
        if(0 == m)
        {
            cout<<"No"<<endl;
            break;
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(d,0,sizeof(d));
        int from,to;
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            cin>>from>>to;
            f[from][to] = f[from][to] = 1;//两个数组写的一样啦 
        }   
        floyd();  
        bool flag = check();
        if(flag == true)
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;  
               
    }
    //while(1); 
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = 100000;
int f[100][100];
int m,n;

void floyd()
{
    int i,j,k;
    for(k=0; k<n; k++)//原来把中间的k写成i了 
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                if(f[i][k]<INF && f[k][j]<INF && (f[i][j]>(f[i][k]+f[k][j])))//不能加f[i][j]<INF ，因为这样的话永远为No 
                    f[i][j] = f[i][k] + f[k][j] ;                 
            }
}

bool check()
{
    int i,j;
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        if(f[i][j] > 7)
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    int i,j,k,t;
    while(cin>>n>>m)
    {
        //if(0 == n)
       //     break;
       // if(0 == m)
       // {
       //     cout<<"No"<<endl;
       //     break;
       // }
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<n; j++)
            if(i==j)
                f[i][i] = 0;
            else
                f[i][j] = f[j][i] =  INF;//表示无路径，相对于第一版代码改变的地方 
        
        int from,to;
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            cin>>from>>to;
            f[from][to] = f[to][from] = 1;
        }   
        floyd();  
       // for(i=0; i<n; i++)
         //   for(j=0; j<n; j++)
         //   {
         //   cout<<f[i][j]<<" ";
          //  if(j==n-1)
          //      cout<<endl;
          //  }
        bool flag = check();
        if(flag == true)
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;  
               
    }
    //while(1); 
    return 0;
}