金币阵列问题

　　有m*n(m <=100,n <=100)个金币在桌面上排成一个m行n 列的金币阵列。每一枚金币或正面朝上或背面朝上。用数字表示金币状态，0表示金币正面朝上，1 表示背面朝上。

　　金币阵列游戏的规则是： （1）每次可将任一行金币翻过来放在原来的位置上；

　　（2）每次可任选2 列，交换这2 列金币的位置。

　　 编程任务：给定金币阵列的初始状态和目标状态，编程计算按金币游戏规则，将金币阵列从初始状态变换到目标状态所需的最少变换次数。

Input

　　输入数据有多组数据。第1行有1 个正整数k，表示有k 组数据。每组数据的第1 行有2 个正整数m 和n。以下的m行是金币阵列的初始状态，每行有n 个数字表示该行金币的状态，0 表示金币正面朝上，1 表示背面朝上。接着的m行是金币阵列的目标状态。

Output

　　将计算出的最少变换次数按照输入数据的次序输出。相应数据无解时输出-1。

代码是别人的，感觉写的很好。写这个博客，主要是想要重温一下思路。

枚举1~m中，每一列为第一列的情况，

//从1~n行，找出不满足的行，进行一次行变换

//若是所枚举的这一列可以成功根据规则转换成目标矩阵，则，此时的矩阵与原矩阵的差别只会在列序上

此时，从i=2 列（第二列）开始与目标矩阵的第i列进行比较，

若不同，寻找本矩阵中第j列（就= i+1~m）是否有与目标矩阵的第i列相同的，若有，且 本矩阵第j列！= 目标矩阵第j列，则，进行一次列变换

//若是找不到符合条件的列，则所枚举的这一列为第一列是不可能按所给规则变换到目标矩阵的

#include<stdio.h>

const int inf = 99999;
const int N = 101;

int a[N][N],b[N][N],temp[N][N]; //a存储初始矩阵，b为目标状态矩阵
int n,m;
int need;//需要变换次数

void ChangeL(int x,int y)//变换列
{
    if(x==y)return;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int tt=temp[i][y];
        temp[i][y]=temp[i][x];
        temp[i][x]=tt;
    }
    need++;
}

void ChangeH(int x)//变换行
{
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        temp[x][i]^=1;
    }
}


bool Same(int x,int y) //判断列是否满足条件
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(b[i][x]!=temp[i][y])return false;
    return true;
}


int main()
{
    int tests;
    scanf("%d",&tests); //数据组数
    
    while(tests--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m); //n行，m列
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }

            for(i=1;i<=n;i++)
                for(j=1;j<=m;j++)
                    scanf("%d",&b[i][j]);

            int k;
            int ans=inf; //ans存储最终答案，初始值为无穷大


            for(k=1;k<=m;k++)//枚举各列为第一列
            {
                for(i=1;i<=n;i++)
                    for(j=1;j<=m;j++)
                        temp[i][j]=a[i][j];
                need=0;
                ChangeL(1,k);


                //不满足的行，进行一次变换
                for(i=1;i<=n;i++)
                {
                    if(temp[i][1]!=b[i][1])//该行不满足条件
                    {
                        ChangeH(i);//变换行
                        need++;
                    }
                }


                bool find;
                for(i=1;i<=m;i++)//检查每列是否满足条件
                {
                    find=false;
                    if(Same(i,i))
                    {
                        find=true;
                        continue;
                    }
                    for(j=i+1;j<=m;j++)//寻找temp中与b的i列相同的列
                    {
                        if(Same(i,j))//temp 的 j列于b的i列相同
                        {
                            if(Same(j,j))continue;//temp的j列与b的j列相同
                            ChangeL(i,j);//交换temp的i，j列
                            find=true;
                            break;
                        }
                    }
                    if(find==false)//找不到该列对应列
                    {
                        break;
                    }
                }


                if(find==true&&need<ans)
                    ans=need;
            }


            if(ans<inf)
                printf("%d\n",ans);
            else
                printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

参考资料：http://blog.csdn.net/sftxlin/article/details/7282645