半数集和半数单集问题

<<问题描述： 给定一个自然数n，由n 开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下。

　　(1) n∈set(n)；

　　(2) 在n 的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半；

　　(3) 按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。 例如，set(6)={6,16,26,126,36,136}。半数集set(6)中有6 个元素。 注意半数集是多重集。

<<算法设计： 对于给定的自然数n，计算半数集set(n)中的元素个数。

                                                                                                               题目出自《计算机算法设计与分析》 王晓东

    

#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;

const int MAX = 1000;

int HalfSet(int n);
int a[MAX]={0};

int main()
{
    int n=6;
    int sum = 0;
    while(cin>>n)
    {
        sum=HalfSet(n);
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

int HalfSet(int n)
{
    if(a[n]>0)
        return a[n];
    else
    {
        a[n]=1;
        for(int i=1;i<=n/2;i++)
            a[n]+=HalfSet(i);
        return a[n];
    }
}