关于字典序的若干问题

1.六个数里取所有三个数的全排列按字典序输出

　　法一：我记得比赛时我用的是二维数组，每一维先排序，竟然立马水过了，后来我想要是数多了就很麻烦，于是有了下面的方法。

　　法二：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 25;
int n,num;
int a[maxn];
bool vis[maxn] = {false};

void fun(int cnt)
{
    if(cnt==num)
    {
        cout<<a[0];
        //若是判断给一个排列求出它是第几个 那么就在这判断吧 
        for(int i=1; i<num; i++)
            cout<<" "<<a[i];
        cout<<endl;
        return ;
    }
    else
        for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!vis[i])
        {
            vis[i] = true;
            a[cnt] = i;
            fun(cnt+1);
            vis[i] = false;
        }
}

int main()
{
    int i,j,k;
    
    cin>>n>>num;
    fun(0);
    system("pause");
    return 0;
} 

2.求字典序的第k的排列

　　参见POJ 1037(不只是简单地求第几个排列),下面的方法都超时（应该是WA）了;参加黑书P257,也可以求1开头的共几个排列，这样逼近，不过若是位数较多，数组开不了

　　法一：

//超时，求第几个排列 
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 25;
int n,k;
int a[maxn];

void solve()
{
    int cnt = 0;
    do
    {
        cnt++;
        if(k==cnt)
        {
            cout<<a[0];
            for(int i=1; i<n; i++)
                cout<<" "<<a[i];
            cout<<endl;
            break;
        } 
        
    }while(next_permutation(a,a+n));
}

int main()
{
    int i,j;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        
        cin>>n>>k;
        for(int i=0; i<n; i++)
            a[i] = i+ 1;
        solve();
    }
    return 0;
}

　　法二：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 25;
int n,k;
int a[maxn];
int cnt = 0;

void solve(int cur)
{
    if(cur==n)
    {
        cnt++;
        if(cnt==k)  
        {
            cout<<a[0];
            for(int i=1; i<n; i++)
                cout<<" "<<a[i];
            cout<<endl;
            return ;
        }
    }
    else
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            bool ok = true;
            for(int j=0; j<cur; j++)
                if(a[j]==i)
                    ok = false;
            if(ok)
            {
                a[cur] = i;
                solve(cur+1);
            }
        }
}


int main()
{
    int i,j;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {   
        cnt = 0;
        cin>>n>>k;
        solve(0);
    }
    return 0;
}

3.求上一个和下一个排列

　　一.上一个排列

　　　　普通算法没找到，可以直接prev_permutation()

　　二.下一个排列

　　　　a.普通算法

　　　　　　从最后一位 找到第一个非递减的位数，假设最末尾连续的递减位数为k;例如12354   54是递减的 所以找到3 k=2;然后将这一位与最后一位互换 例如12354 换成12453;那后k位是降序序的 ;所以将最后k位改成升序即可。

　　　　b.

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{    
    char a[7]="123456";    
    next_permutation(a,a+6);    
    cout<<a<<endl;    
    system("pause");    
    return 0;
}