Wikioi 1200 同余方程
题目描述 Description
求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。
输入描述 Input Description
输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。
输出描述 Output Description
输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。
样例输入 Sample Input
3 10
样例输出 Sample Output
7
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据范围】
对于 40% 的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000
对于 100% 的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000
思路：
求逆元
代码：
1 #include<cstdio> 2 #define ll long long 3 4 5 6 void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) 7 { 8 if(b==0) 9 { 10 x=1;y=0;return; 11 } 12 exgcd(b,a%b,x,y); 13 ll t=x; 14 x=y; 15 y=t-(a/b)*y; 16 } 17 18 19 int main() 20 { 21 ll a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b); 22 ll x,y; 23 exgcd(a,b,x,y); 24 printf("%lld",(x+b)%b); 25 return 0; 26 }