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  • NOIP2011 聪明的质监员

    描述

    小T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石,从 1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是: 
    1 、给定m 个区间[Li ,Ri]; 
    2 、选出一个参数 W; 
    3 、对于一个区间[Li ,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi:
    Yi=Σ1*Σvj,Σ的循环变量为j,这里j要满足j∈[Li,Ri]且wj≥W,这里j是矿石编号。

    这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。ΣYi,Σ的循环变量为i,1≤i≤m。

    若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。 

    输入格式

    第一行包含三个整数n ,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。 接下来的n 行,每行 2 个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi 。 
    接下来的m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li, Ri]的两个端点 Li 和Ri 。注意:不同区间可能重合或相互重叠。 

    输出格式

    输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。 

    测试样例1

    输入

    5 3 15 
    1 5 
    2 5 
    3 5 
    4 5 
    5 5 
    1 5 
    2 4 
    3 3

    输出

    10 

    对样例的解释 
    当W 选4 的时候,三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ,这批矿产的检验结果为 25,此时与标准值S 相差最小为10。

    备注

    对于10% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10; 
    对于30% 的数据,有 1 ≤n ,m≤500 ; 
    对于50% 的数据,有 1 ≤n ,m≤5,000; 
    对于70% 的数据,有 1 ≤n ,m≤10,000 ; 
    对于100%的数据,有 1 ≤n ,m≤200,000,0 < wi, vi≤10^6,0 < S≤10^12,1 ≤Li ≤Ri ≤n 。 
     
    注意区间的处理,每次检查都要再算一遍前缀和
     
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn = 220005;
    struct STONE{
        long long w;
        long long v;
    };
    long long n,m,s,l[maxn],r[maxn],sum[maxn],sumv[maxn],all,ans = 98765432112345L;
    STONE stone[maxn];
    void input(){
        cin>>n>>m>>s;
        all = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            scanf("%lld%lld",&stone[i].w,&stone[i].v);
            if(all < stone[i].w) all = stone[i].w;
        }
        for(int i = 1;i <= m;i++){
            scanf("%lld%lld",&l[i],&r[i]);
        }
    }
    bool check(long long t){
        sum[0] = sumv[0] = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
                if(stone[i].w >= t){
                    sumv[i] = sumv[i-1] + stone[i].v;
                    sum[i] = sum[i-1] + 1;
                }else{
                    sumv[i] = sumv[i-1];
                    sum[i] = sum[i-1];
                }
        }
        all = 0;
        for(int i = 1;i <= m;i++){
            all += (sumv[r[i]] - sumv[l[i]-1]) * (sum[r[i]] - sum[l[i]-1]);
        }
        ans = min(abs(all - s),ans);
        return all < s;
    }
    void div(){
        long long lans = 0,rans = all,mans;
        while(lans <= rans){
            mans = (lans + rans) >> 1;
            if(check(mans)){
                rans = mans - 1;
            }else{
                lans = mans + 1;
            }
        }
        check(mans+1);
        if(mans > 0)check(mans-1);
        cout<<ans;
    }
    int main(){
        input();
        div();
        return 0;
    }
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