TYVJ2477 架设电话线

题目描述

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。

    FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。

    第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。

    经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过K对，那么FJ的总支出为0。

    请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

输入

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

* 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

输出

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，输出-1

样例输入

5 7 1 1 2 5 3 1 4 2 4 8 3 2 3 5 2 9 3 4 7 4 5 6

样例输出

4

提示

输入说明:

    一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

 

输出说明:

    FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，他所需要购买的电话线的最大长度为4。

 

一定要注意看题，这个题中这个免费的运用很关键，二分答案，不大于设定的边权为0，其他的为1，跑最短路实际上就是寻找需要花钱次数最少的线路，这样超过预设的全免费，就可以保证检验符合要求

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 20005,maxint = 0x3fffffff;
struct edge{
    int v;
    int w;
};
int n,p,k,dis[maxn],mx;
bool inq[maxn];
vector<edge> g[maxn];
void input(){
    cin>>n>>p>>k;
    int u,v,w;
    edge tmp;
    mx = 0;
    for(int i = 1;i <= p;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        tmp.v = v;
        tmp.w = w;
        g[u].push_back(tmp);
        tmp.v = u;
        g[v].push_back(tmp);
        mx = max(mx,w);
    }
}
void spfa(int t){
    memset(inq,false,sizeof(inq));
    for(int i = 1;i <= n;i++) dis[i] = maxint;
    queue<int> q;
    inq[1] = true;
    dis[1] = 0;
    q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int u = q.front(),v,w;
        inq[u] = false;
        q.pop();
        for(int i = 0;i < g[u].size();i++){
            v = g[u][i].v;
            w = g[u][i].w > t ? 1 : 0;
            if(dis[u] + w < dis[v]){
                dis[v] = dis[u] + w;
                if(!inq[v]){
                    inq[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
bool check(int t){
    spfa(t);
    if(dis[n] <= k){
        return true;
    }
    else return false;
}
void div(){
    int lans = 0,rans = mx,mans;
    while(lans <= rans){
        mans = (lans + rans) >> 1;
        if(check(mans)){
            rans = mans - 1;
        }else{
            lans = mans + 1;
        }
    }
    if(check(mans)){
        if(mans > mx) cout<<-1;
        else cout<<mans;
    }else{
        if(mans + 1> mx) cout<<-1;
        else cout<<mans + 1;
    }

}
int main(){
    input();
    div();
    return 0;
}