codevs 3289 花匠

题目描述 Description

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h_1, h_2, … , h_n。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g_1, g_2, … , g_m，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有的1<i<m/2，g_2i > g_2i-1，且g_2i > g_2i+1； 
条件 B：对于所有的1<i<m/2，g_2i < g_2i-1，且g_2i < g_2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入描述 Input Description

输入的第一行包含一个整数 n，表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数，依次为h_1, h_2,… , h_n，表示每株花的高度。

输出描述 Output Description

输出一行，包含一个整数 m，表示最多能留在原地的花的株数。

样例输入 Sample Input

5 
5 3 2 1 2

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 20%的数据，n ≤ 10； 
对于 30%的数据，n ≤ 25； 
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ h_i ≤ 1000； 
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ h_i ≤ 1,000,000，所有的h_i随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

思路：

单调子序列问题的变形

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,dp[100100][2],a[100100];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++) cin>>a[i];
    dp[1][0] = dp[1][1] = 1;
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        for(int j = 0;j <= 1;j++){
            if(j == 0)
                if(a[i] < a[i-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j^1] + 1;
                else dp[i][j] = dp[i-1][j];
            else
                if(a[i] > a[i-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j^1] + 1;
                else dp[i][j] = dp[i-1][j];
        }
    }
    cout<<max(dp[n][0],dp[n][1]);
    return 0;
}