codevs1005 生日礼物

题目描述 Description

       9月12日是小松的朋友小寒的生日。小松知道小寒特别喜欢蝴蝶，所以决定折蝴蝶作为给小寒的生日礼物。他来到了PK大学最大的一家地下超市，在超市里，小松找到了n种可以用来折纸的本子。每种类型的本子里有若干不同颜色的纸若干张，当然同种类型的本子一定是完全一样的，而不同种类型的本子不一定完全不一样。他统计了一下，这里总共有n种不同类型的可以用来折纸的本子，每种本子各有bi本，所有的纸中有m种颜色是小寒所喜欢的颜色。小松希望他折的每种颜色的蝴蝶的数目是一样的。换句话说，小松必须折m*k只蝴蝶，其中k代表每种颜色蝴蝶的数目，这个数由小松自己来决定。但是小松又不能浪费纸，也就是说他买的本子中，只要是小寒喜欢的颜色的纸都要被折成蝴蝶。于是问题来了，每种类型的本子应该各买多少本，才能折出这m*k只蝴蝶呢？当然，由于小松是个很懒的人，他希望折的蝴蝶数目越少越好，只要表达了心意就可以了（也就是不能1只也不折）。而如果小松总共必须折1000只以上的蝴蝶才能满足要求，那么他就宁愿换一种礼物的方案了。

输入描述 Input Description

       输入的第一行包含2个整数n（1≤n≤8），m（1≤m≤10）。表示有n种不同类型的本子和m种小寒喜欢的颜色。接下来一个n*m的矩阵。第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij（1≤aij≤100）张。再接下来的一排n个整数b1到bn，表示每种颜色的本子在超市中有多少本（1≤bi≤5）。

输出描述 Output Description

       输出包含一个整数，表示小松最少需要折的蝴蝶数目，如果该数目超过1000，则输出”alternative!”。（由于可能存在多种买本子的方案，所以这里就不要求输出具体方案了）

样例输入 Sample Input

2 3

2 1 2

4 8 4

5 5

样例输出 Sample Output

36

思路：

简单深搜，枚举本子数，达到递归边界判定，如果各种蝴蝶都相等并且每种蝴蝶的数目小于目前的方案，就记录，到最后再输出

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int n,m,a[20][20],b[20],ans[20],tot,jud[10000];
int dfs(int deep,int add){
    if(add >= tot) return false;
    if(deep == n){
        int cmp = 0;
        if(add == 0) return false;
        if(jud[add]) return false;
        for(int i = 2;i <= m;i++){
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                cmp += a[j][i] * ans[j];
            }
            if(cmp!=add) return false;
            cmp = 0;
        }
        tot = min(tot,add);
        jud[add] = 1;
        return true;
    }
    for(int i = 0;i <= b[deep+1];i++){
        ans[deep+1] = i;
        dfs(deep+1,add + ans[deep+1] * a[deep+1][1]);
    }
    return false;
}
int main(){
    tot = 10000000;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(int j = 1;j <= m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++) cin>>b[i];
    dfs(0,0);
    if(tot*m <= 1000) cout<<tot*m;
    else cout<<"alternative!";
    return 0;
}