tyvj1045 最大的算式

描述

题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
N=5, K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45
……

输入格式

输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中(2<=N<=15, 0<=K<=N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果
最后的结果<=maxlongint

测试样例1

输入

5 2 
1 2 3 4 5

输出

120

备注

对于30%的数据，N<= 10；
对于全部的数据，N <= 100。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 105
using namespace std;
int n,k,num[maxn],dp[maxn][maxn],sum[maxn];
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",&num[i]);
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + num[i];
        sum[i] = dp[i][0];
    }
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        for(int j = 0;j <= min(i-2,k-1);j++){
            for(int r = i;r <= n;r++){
                dp[r][j+1] = max(dp[r][j+1],dp[i-1][j] * (sum[r] - sum[i-1]));
                dp[r][j] = max(dp[r][j],dp[i-1][j] + (sum[r] - sum[i-1]));
            }
            int now = min(i-1,k);
            for(int r = i;r <= n;r++){
                dp[r][now] = max(dp[r][now],dp[i-1][now] + (sum[r] - sum[i-1]));
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][k];
    return 0;
}