vijos1531 食物链

背景

安徽省芜湖市第二十七中学测试题

NOI 2001 食物链(eat)

Description:Official
Data:Official
Program:JackDavid127

描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

格式

输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

样例1

样例输入1[复制]

 

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

样例输出1[复制]

 

3

限制

1S

提示

并查集
对样例的解释
输入文件 对7句话的分析 
100 7
1 101 1 假话 
2 1 2 真话 
2 2 3 真话 
2 3 3 假话 
1 1 3 假话 
2 3 1 真话 
1 5 5 真话

分析与解：最近刚刚做过一道叫“关押罪犯”的联赛题，偶然间又发现了这道题，仔细一想，发现这根本就是那道题做了一点点小变化而已，所以，没用多久很快就做出来了。看这道题，题目要求我们判假，如果我们用并查集来做这道题，应该何从下手呢？首先，很显然的是，我们必须维护一个点与点关系的集合，通过这个关系集合来判假。原始的并查集只能用于维护“属于同一类“的这种关系，但是这道题却还要求我们维护吃的关系，这样才能针对每一个给出的论断进行判断。维护属于同一组的这种信息很容易实现，但是又如何体现捕食的关系呢？稍加思考，可以这样来转化。针对每只动物，为他们分别创建三个元素，每个元素表示不同的种类信息(具体实现为i表示这只动物是A，i+N就表示是B，i+2*N就表示这只动物是C了),这样，就用N*3个元素来建立并查集，这样，种类信息便成功加进来了。再来，就是维护了。其实很简单，虽然不知道给出的每一个论断（这里指第二种）中，两只动物分别是什么种类的,但事实上无需知道，因为食物链是一个环，随便哪一点选作A都行，只要每种动物的相对关系不变就行。所以，我们把同一个集合中的所有元素都看做符合事实，由于加上了类型信息，所以吃的关系也能判断出来。如此一来，针对每一个论断直接判断是否矛盾，不矛盾，就更新集合，否则是假话，把计数变量加一就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 200500;
int n,k;
int d,a,b;
int ans;
int fa[maxn];
inline int read(){
    char ch=getchar();
    int f=1,x=0;
    while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();};
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();};
    return x*f;
}
int findf(int x){
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = findf(fa[x]);
}
int un(int x,int y){
    x = findf(x);
    y = findf(y);
    if(x != y) fa[x] = y;
}
bool same(int x,int y){
    x = findf(x);
    y = findf(y);
    return x == y;
}
int main(){
    n = read();
    k = read();
    int m = n*3;
    for(int i = 1;i <= m;i++) fa[i] = i;
    for(int i = 1;i <= k;i++){
        d = read();
        a = read();
        b = read();
        if(a > n || b > n){
            ans++;
            continue;
        }
        if(a == b && d != 1){
            ans++;
            continue;
        }
        if(d == 1){
            if(same(a,b+n) || same(a,b+2*n)){
                ans++;
                continue;
            }
            un(a,b);
            un(a+n,b+n);
            un(a+n*2,b+n*2);
        }
        if(d == 2){
            if(same(a,b) || same(a,b+n*2)){
                ans++;
                continue;
            }
            un(a,b+n);
            un(a+n,b+n*2);
            un(a+n*2,b);
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

特别注意补集思想的运用，注意吃与被吃构成环，不需要像关押罪犯一样相互放置！

还有一篇博客写的比较麻烦，他把所有的点都并到一个集合里去，再用节点与代表元素的关系推出相互关系，比较麻烦

http://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642/