贪心-到达终点数字

2020-03-10 22:00:52

问题描述：

在一根无限长的数轴上，你站在0的位置。终点在target的位置。

每次你可以选择向左或向右移动。第 n 次移动（从 1 开始），可以走 n 步。

返回到达终点需要的最小移动次数。

示例 1:

输入: target = 3
输出: 2
解释:
第一次移动，从 0 到 1 。
第二次移动，从 1 到 3 。

示例 2:

输入: target = 2
输出: 3
解释:
第一次移动，从 0 到 1 。
第二次移动，从 1 到 -1 。
第三次移动，从 -1 到 2 。

注意:

target是在[-10^9, 10^9]范围中的非零整数。

问题求解：

首先看数据规模，时间复杂度大致是O(logn) / O(sqrt(n))左右。

比较容易想到的是不断1 + 2 + ... + k >= target，此时如果sum - target为偶数，那么可以通过翻转前面一个数字就可以达到target，那么整体的步数是k。

主要的难点就是当diff为奇数的时候如何处理。此时如果k是偶数，那么我们再加k + 1，diff就会变成偶数，那么就可以通过翻转一个数字达到target；如果k是奇数，那么我们需要- k + 1 + k + 2来让diff变成偶数，整体k + 2。

    public int reachNumber(int target) {
        target = target > 0 ? target : -target;
        int sum = 0;
        int k = 0;
        while (sum < target) sum += ++k;
        int diff = sum - target;
        if (diff % 2 == 0) return k;
        else return k + 1 + k % 2;
    }