数据结构-堆-堆维护-130. 堆化

2020-04-01 08:15:56

问题描述：

给出一个整数数组，堆化操作就是把它变成一个最小堆数组。

对于堆数组A，A[0]是堆的根，并对于每个A[i]，A [i * 2 + 1]是A[i]的左儿子并且A[i * 2 + 2]是A[i]的右儿子。

样例

输入 : [3,2,1,4,5]
输出 : [1,2,3,4,5]
解释 : 返回任何一个合法的堆数组

挑战

O(n)的时间复杂度完成堆化

问题求解：

由于堆有一个性质就是其是完全二叉树，那么我们就可以从非叶子节点开始向下过滤，具体的操作就是从上往下将最小的置为根。

通过对每次过滤的节点数的估算，即n / 2 + n / 4 + ... + 1 = n。

时间复杂度：O(n)

    public void heapify(int[] A) {
        for (int i = A.length / 2; i >= 0; i--) {
            siftdown(A, i);
        }
    }
    
    private void siftdown(int[] A, int idx) {
        if (idx >= A.length) return;
        int k = idx;
        if (idx * 2 + 1 < A.length && A[idx * 2 + 1] < A[k]) k = idx * 2 + 1;
        if (idx * 2 + 2 < A.length && A[idx * 2 + 2] < A[k]) k = idx * 2 + 2;
        if (k == idx) return;
        int temp = A[idx];
        A[idx] = A[k];
        A[k] = temp;
        siftdown(A, k);
    }