2020-04-25 18:39:55
问题描述：
给定一个正整数数组 A，如果 A 的某个子数组中不同整数的个数恰好为 K，则称 A 的这个连续、不一定独立的子数组为好子数组。
（例如，[1,2,3,1,2] 中有 3 个不同的整数：1，2，以及 3。）
返回 A 中好子数组的数目。
示例 1：
输入：A = [1,2,1,2,3], K = 2
输出：7
解释：恰好由 2 个不同整数组成的子数组：[1,2], [2,1], [1,2], [2,3], [1,2,1], [2,1,2], [1,2,1,2].
示例 2：
输入：A = [1,2,1,3,4], K = 3
输出：3
解释：恰好由 3 个不同整数组成的子数组：[1,2,1,3], [2,1,3], [1,3,4].
提示：
1 <= A.length <= 20000
1 <= A[i] <= A.length
1 <= K <= A.length
问题求解：
直接去求解子区间有恰好k个不同的元素比较困难，如果替换为求解at most k的话就会容易很多。
时间复杂度：O(n)
public int subarraysWithKDistinct(int[] A, int K) {
return helper(A, K) - helper(A, K - 1);
}
private int helper(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
int res = 0;
int start = 0;
int cnt = 0;
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int end = 0; end < n; end++) {
map.put(nums[end], map.getOrDefault(nums[end], 0) + 1);
if (map.get(nums[end]) == 1) cnt += 1;
while (cnt > k) {
map.put(nums[start], map.get(nums[start]) - 1);
if (map.get(nums[start]) == 0) cnt -= 1;
start += 1;
}
res += end - start + 1;
}
return res;
}
相似题目：
1258. 漂亮子数组
问题描述：
漂亮子数组的定义是具有 numOdds 个奇数元素的任何长度的数组。 给定一个由整数组成的数组 nums 以及一个整数 numOdds，找出该数组中所有的漂亮子数组。 只要子数组的开始索引以及结束索引不一样，那么这两个子数组就不一样。返回漂亮子数组的数量。
样例
示例 1:
输入:
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
numOdds = 2
输出: 4
解释: 有4个子数组中含有两个奇数，例如: [1, 2, 3], [1, 2, 3, 4], [2, 3, 4, 5], [3, 4, 5].
示例 2:
输入:
nums = [2, 4, 6, 8]
numOdds = 1
输出: 0
解释: 数组中没有奇数元素
注意事项
- nums 的数组长度范围是: [1, 100000]
- numOdds 的范围是: [1, 100000]
- 保证返回的结果是int类型
问题求解：
public int BeautifulSubarrays(int[] nums, int numOdds) {
return helper(nums, numOdds) - helper(nums, numOdds - 1);
}
private int helper(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
int res = 0;
int l = 0;
int cnt = 0;
for (int r = 0; r < n; r++) {
if (nums[r] % 2 != 0) cnt += 1;
while (cnt > k) {
if (nums[l] % 2 != 0) cnt -= 1;
l++;
}
res += r - l + 1;
}
return res;
}
1004. 最大连续1的个数 III
问题描述：
给定一个由若干 0 和 1 组成的数组 A，我们最多可以将 K 个值从 0 变成 1 。
返回仅包含 1 的最长（连续）子数组的长度。
示例 1：
输入：A = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], K = 2
输出：6
解释：
[1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 6。
示例 2：
输入：A = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1], K = 3
输出：10
解释：
[0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1]
粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 10。
提示：
1 <= A.length <= 20000
0 <= K <= A.length
A[i] 为 0 或 1
问题求解：
实际就是求最大的子数组，其中at most K个0。
public int longestOnes(int[] A, int K) {
int res = 0;
int start = 0;
int cnt = 0;
int n = A.length;
for (int end = 0; end < n; end++) {
if (A[end] == 0) cnt += 1;
while (cnt > K) {
if (A[start] == 0) cnt -= 1;
start++;
}
res = Math.max(res, end - start + 1);
}
return res;
}