kmp算法

 KMP模式匹配算法

（1） 失配函数

（2）模式匹配算法

模式匹配算法：主串不回退，从串回退。（相当于从串不断地移动，）

设主串为s1 s2s3s4......sn-1sn

从串为p1p2.....pj

模式匹配思路：

对于任意匹配;

假设在si处匹配

主串：　　s1s2s3s3.....si-j......si-1si。。。

模式串：                         p0.....pj-1pj。。。

假设在主串的 i 处，模式串的 j 处发生失配，si!=pj

若j=0，则主串直接移动一个从串重新开始比较。

若j!=0,则需要求从串的第 j-1 个元素的失配函数值+1开始比较

失配函数：

定义1：令p=p0p1...pn-1是个模式，则其失配函数的定义为：

f(j)=   i为满足i<j且使得p0p1..pi=pj-ipj-i+1.....pj的最大整数   　　　　i>=0

f(j)=-1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　其他情况

如p=abcabcacab的失配函数为

j　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　8　　9

p　　a　　b　　c　　a　　b　　c　　a　　c　　a　　b

f(j)　-1　　-1　-1　　0　　1　　2　　3　　-1　　0　　1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max_string_size  100
#define max_pattern_size 100

int failure[max_pattern_size];
char string[max_string_size];
char pat[max_pattern_size];

int pmatch(char *string,char *pat);
void fail(char * pat);
int main()
{
    
    return 0;
 } 

int pmath(char *string ,char *pat)
{
    int i=0,j=0;
    int lens=strlen(string);        //主串的长度 
    int lenp=strlen(pat);            //模式串的长度 
    
    while( i < lens && j < lenp){
        if(string[i] == pat[j]){        //当一一相等时往下比较 
            i++;
            j++; 
        } 
        //失配 
        else if(j == 0){    //如果是第一个字符失配，直接主串加一继续从新比较        
            i++; 
        }
        //如果不是第一个字符失配，找出f(j-1)的下一个比较，f(j-1)是失配函数的值    
        else                            
            j=failure[j-1]+1;
    }
    
    return ((j==lenp)?(i-lenp):-1);//匹配完成返回匹配串的第一个字符索引值，否则返回-1 
    
}
/*
1.f(j)=-1  j=0
2.f(j)=f^m(j-1)+1   m满足f^k(j-1)+1=j的最小整数k
3.f(j)=-1          如果没有满足 2的全为-1 

*/
void fail(char * pat)
{
    int n=strlen(pat);
    int j;
    int i;
    failure[0]=-1;        //j = 0 直接为0 
    
    for(j = 1; j < n; j++){
        i=failure[j-1];        //p->(f(j))=p->(f(j-1)+1)是否相等 
        while((pat[j] != pat[i+1]) && i >= 0) //有递归 
            i=failure[i];
        if(pat[j]==pat[i+1])    //相等直接就是f(j)=f(j-1)+1 
            failure[j]=i+1;
        else                    //其他情况f(j)=-1 
             failure[j]=-1;
    }
 }