java常用排序算法

一、冒泡排序

　　1、基本介绍

　　冒泡排序（Bubble Sorting）的基本思想是：通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始）,依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐渐向上冒。

因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序，因此要在排序过程中设置
一个标志flag判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。(这里说的优化，可以在冒泡排序写好后，在进行)
　　例如：

　　

　　

　　

　　2、代码实现

　　

    //基础版
    public static void bubbleSort_v1(int[] arr) {
        int tmp=0;
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    tmp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = tmp;
                }
            }
        }
    }

　

 //加强版
    public static void bubbleSort_v2(int[] arr) {
        boolean flag = false;
        int tmp=0;
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    flag=true;
                    tmp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = tmp;
                }
            }
            //如果没进入比较，则表示已经是有序数组，中断排序即可
            if(!flag){
                break;
            }else {
                flag=false;
            }
        }
    }

二、快速排序

　　

　　1、基本介绍　

　　快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列

　　

　　

　　

　　2、代码实现

　　

public class QuickSort1 {
    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private  QuickSort1(){}
    // 对arr[low...high]部分进行partition操作
    // 返回p, 使得arr[low...p-1] < arr[p] ; arr[p+1...high] > arr[p]
    private static int partition(int[] arr, int low, int high){
        // 随机在arr[l...r]的范围中, 选择一个数值作为标定点pivot
        Common.swap(arr,low,(int)(Math.random() * (high - low + 1)) + 1);

        int v = arr[low];
        int j = low;// arr[l+1...j] < v ; arr[j+1...i) > v
        for (int i =low+1; i <=high ; i++) {
            if(arr[i]<v){
                j++;
                Common.swap(arr,i,j);
            }
        }
        Common.swap(arr,low,j);
        return j;
    }
    // 递归使用快速排序,对arr[l...r]的范围进行排序
    private static void sort(int[] arr, int low, int high){
        if( low >= high )
            return;
        int p=partition(arr,low,high);
        sort(arr,low,p-1);
        sort(arr,p+1,high);
    }
    public static  void sort(int[] arr){
        int n = arr.length;
        sort(arr,0,n-1);
    }
}

 　　

package com.atguigu.Sort.QuickSort;

import com.atguigu.Sort.Common;

/**
 * @author z
 * @createdate 2019-08-06 9:02
 */
public class QuickSort2 {
    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private QuickSort2() {
    }

    // 对arr[l...r]部分进行partition操作
    // 返回p, 使得arr[l...p-1] < arr[p] ; arr[p+1...r] > arr[p]
    private static int partition(int[] arr, int l, int r) {
        // 随机在arr[l...r]的范围中, 选择一个数值作为标定点pivot
        Common.swap(arr, l, (int) (Math.random() * (r - l + 1)) + 1);

        int v = arr[l];
        int i = l + 1, j = r; // arr[l+1...i) <= v; arr(j...r] >= v
        while (true) {
            // 注意这里的边界, arr[i].compareTo(v) < 0, 不能是arr[i].compareTo(v) <= 0
            // 思考一下为什么?
            while (i <= r && arr[i] < v) i++;
            // 注意这里的边界, arr[j].compareTo(v) > 0, 不能是arr[j].compareTo(v) >= 0
            // 思考一下为什么?
            while (j >= l + 1 && arr[j] > v) j--;
            // 对于上面的两个边界的设定, 有的同学在课程的问答区有很好的回答:)
            // 大家可以参考: http://coding.imooc.com/learn/questiondetail/4920.html
            if (i > j) break;
            Common.swap(arr, i, j);
            i++;
            j--;
        }
        Common.swap(arr, l, j);
        return j;
    }

    // 递归使用快速排序,对arr[l...r]的范围进行排序
    private static void sort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r)
            return;
        int p = partition(arr, l, r);
        sort(arr, l, p - 1);
        sort(arr, p + 1, r);
    }

    public static void sort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        sort(arr, 0, n - 1);
    }
}

三、直接插入排序

　　　

　　1、基本介绍　

　　插入排序（Insertion Sorting）的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表

　　

　　

　　2、代码实现

　　　

 public  static void insertSort_v1(int[] arr){
        //从第二个元素开始，因为如果从第一个元素向前插入，第一个元素之前是没有数据的
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //从第i个元素开始向前查找正确的插入位置
            //下标j>0并且当前元素值arr[j]小于arr[j-1]时，进入循环，即从小到大
            for (int j = i; j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]; j--) {
                if (arr[j] < arr[j - 1]) {
                    int tmp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j - 1];
                    arr[j - 1] = tmp;
                }
            }

        }
    }

　　

 public  static void insertSort_v2(int[] arr){
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // 寻找元素arr[i]合适的插入位置
            int e = arr[i];
            int j = 0;
            // j保存元素e应该插入的位置，一次赋值，交换一次需要三次赋值
            for (j = i; j > 0 && arr[j - 1] > e; j--) {
                //此时arr[j],arr[j-1]是同一个数
                arr[j] = arr[j - 1];
            }
            //j是arr[i]应该插入的位置
            arr[j] = e;
        }
    }

3.1、折半插入排序

　　

　　1、基本介绍　

　　2、代码实现

四、希尔排序

　　

　　1、基本介绍　

　　

　　

　　

　　2、演化

　　

 //演化
    private void evolution(){
        int[] arr = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 };
        int temp = 0;
        // 希尔排序的第1轮排序
        // 因为第1轮排序，是将10个数据分成了 5组
        for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
            // 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
            for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
                // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                if (arr[j] > arr[j + 5]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 5];
                    arr[j + 5] = temp;
                }
            }
        }

        System.out.println("希尔排序1轮后=" + Arrays.toString(arr));//


        // 希尔排序的第2轮排序
        // 因为第2轮排序，是将10个数据分成了 5/2 = 2组
        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
            // 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
            for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
                // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                if (arr[j] > arr[j + 2]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 2];
                    arr[j + 2] = temp;
                }
            }
        }

        System.out.println("希尔排序2轮后=" + Arrays.toString(arr));//

        // 希尔排序的第3轮排序
        // 因为第3轮排序，是将10个数据分成了 2/2 = 1组
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            // 遍历各组中所有的元素(共5组，每组有2个元素), 步长5
            for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
                // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }

        System.out.println("希尔排序3轮后=" + Arrays.toString(arr));//
    }

　　3、代码实现

　　

 // 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用->交换法
    public static void sellSort_v1(int [] arr){
        int tmp = 0;
        for (int gap =arr.length/2 ; gap >0 ; gap/=2) {
            for (int i = gap; i <arr.length ; i++) {
                // 遍历各组中所有的元素(共gap组，每组有个元素), 步长gap
                for (int j = i-gap; j >=0; j-=gap) {
                    // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                    if(arr[j]<arr[j+gap]){
                        tmp= arr[j];
                        arr[j]=arr[j+gap];
                        arr[j+gap]=tmp;
                    }
                }
            }
        }
    }

 　　

 //对交换式的希尔排序进行优化->移位法
    public static void sellSort_v2(int [] arr){
        for (int gap =arr.length/2 ; gap >0 ; gap/=2) {
            // 从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j = i;
                int tmp = arr[j];
                if(arr[j]<arr[j-gap]){
                    while (j - gap >= 0 && tmp < arr[j - gap]) {
                        //移动
                        arr[j] = arr[j-gap];
                        j -= gap;
                    }
                    //当退出for后，就给temp找到插入的位置
                    arr[j]=tmp;
                }
            }
        }
    }

五、直接选择排序

　　1、基本介绍

　　选择排序（select sorting）也是一种简单的排序方法。它的基本思想是：第一次从arr[0]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[0]交换，第二次从arr[1]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[1]交换，第三次从arr[2]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[2]交换，…，第i次从arr[i-1]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[i-1]交换，…, 第n-1次从arr[n-2]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。

　　

　　

　　2、代码实现

　　

 //O(n2)
    public static void selectSort(int[] arr){
        for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
            //假定最小值为i
            int minIndex = i;
            //j从i+1开始
            for (int j = i+1; j <arr.length ; j++) {
                //如果假定的最小值大于后面一个元素即arr[j],则吧minIndex指向arr[j]
                //否则不进入if判断
                if(arr[minIndex]>arr[j]){
                    minIndex = j;
                }
            }
            //如果minIndex没有变化，即，minIndex就是arr[i]，不需交换
            if(minIndex!=i) {
                int tmp = arr[i];
                arr[i] = arr[minIndex];
                arr[minIndex] = tmp;
            }
        }
    }

六、堆排序

　　1、堆排序基本介绍

　　1）堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
　　2）堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
　　3）每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
　　4）大顶堆举例

　　

　　我们对堆中的结点按层进行编号，映射到数组中就是下面这个样子：

　　

　　大顶堆的特点：

　　arr[i] >= arr[2*i+1] && arr[i] >= arr[2*i+2]  // i 对应第几个节点，i从0开始编号

　　5）小顶堆举例

　　

　　小顶堆的特点：

　　arr[i] <= arr[2*i+1] && arr[i] <= arr[2*i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号

　　6）一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆

　　2、堆排序的基本思路

　　1）将待排序序列构造成一个大顶堆
　　2）此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
　　3）将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
　　4）然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

　　1、基本介绍　

　　

　　

　　

　　2、代码实现

 　　

public class HeapSort {

    public static void  heapSort(int[] arr) {
        int temp= 0;
//        int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9};
        //将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
        for (int i = arr.length/2-1; i >= 0; i--) {
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        //System.out.println(Arrays.toString(arr));
        //2).将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
        //3).重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
        for (int j = arr.length-1; j >0 ; j--) {
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            adjustHeap(arr,0,j);
        }
        //System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    //将一个数组(二叉树), 调整成一个大顶堆
    /**
     * 功能： 完成 将 以 i 对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
     * 举例  int arr[] = {4, 6, 8, 5, 9}; => i = 1 => adjustHeap => 得到 {4, 9, 8, 5, 6}
     * 如果我们再次调用  adjustHeap 传入的是 i = 0 => 得到 {4, 9, 8, 5, 6} => {9,6,8,5, 4}
     * @param arr 待调整的数组
     * @param i 表示非叶子结点在数组中索引
     * @param lenght 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少
     */
    private static void adjustHeap(int arr[], int i,int length){
        //先取出当前元素的值，保存在临时变量
        int temp = arr[i];
        //开始调整
        //说明
        //1. k = i * 2 + 1 k 是 i结点的左子结点
        for (int k = i*2+1; k <length; k=i*2+1) {
            //说明左子结点的值小于右子结点的值
            if(k+1<length && arr[k]<arr[k+1]){
                // k 指向右子结点
                k++;
            }
            //如果子结点大于父结点
            if(arr[k]>temp){
                //把较大的值赋给当前结点
                arr[i] = arr[k];
                //!!! i 指向 k,继续循环比较
                i=k;
            }else{
                break;
            }
        }
        //当for 循环结束后，我们已经将以i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部)
        arr[i] = temp;//将temp值放到调整后的位置
    }
}

七、归并排序

　　1、基本介绍　

　　归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）

　　策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
　　

　　

　　

　　2、代码实现

 　　

public class MergeSort {
    public static void sort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            //向左递归进行分解
            sort(arr, left, mid, temp);
            //向右递归进行分解
            sort(arr, mid + 1, right, temp);
            //合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    /**
     * @param arr   排序的原始数组
     * @param left  左边有序序列的初始索引
     * @param mid   中间索引
     * @param right 右边索引
     * @param temp  做中转的数组
     */
    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        int i = left; // 初始化i, 左边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1; //初始化j, 右边有序序列的初始索引
        int t = 0; // 指向temp数组的当前索引
        //(一)
        //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i <= mid && j <= right) {
            //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的当前元素，填充到 temp数组
            //然后 t++, i++
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t++] = arr[i++];
            } else {
                temp[t++] = arr[j++];
            }
        }

        //(二)
        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
        while (i <= mid) {//左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t++] = arr[i++];
        }
        while (j <= right) {//右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t++] = arr[j++];
        }

        //(三)
        //将temp数组的元素拷贝到arr
        //注意，并不是每次都拷贝所有
        t=0;
        int tempLeft=left;
        //第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 //  tempLeft = 2  right = 3
        //最后一次 tempLeft = 0  right = 7
        while (tempLeft<=right){
            arr[tempLeft++]=temp[t++];
        }
    }
}

八、基数排序

　　1、基数排序(桶排序)介绍

　　1）基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用

　　2）基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法

　　3）基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展

　　4）基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

　　　　

　　　　

　　2、基数排序基本思想

　　1）将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。

　　　然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

　　2）这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤
　　3、基数排序图文说明

　　将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序

　　

　　

　　

　　4、基数排序说明

　　1）基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
　　2）基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。（本人电脑1亿随机数排序会出现，1千万不会）
　　3）基数排序时稳定的。

　　[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
　　4）有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9

　　2、代码实现

　　

public class RadixSort {
    public static void sort(int[] arr){
        //1. 得到数组中最大的数的位数
        int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数
        for (int i = 1; i <arr.length ; i++) {
            if(arr[i]>max){
                max=arr[i];
            }
        }
        //得到最大数是几位数
        int maxlength =(max+"").length();
        //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1. 二维数组包含10个一维数组
        //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
        //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];
        //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //可以这里理解
        //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是  bucket[0] 桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];
        for (int i = 0,n=1; i <maxlength ; i++,n*=10) {
            //(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位..
            for (int j = 0; j <arr.length ; j++) {
                int digitOfElement=arr[j]/n%10;
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]]=arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
            int index =0;
            //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
                if(bucketElementCounts[k]!=0){
                    //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        arr[index++]=bucket[k][l];
                    }
                }
                //第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
                bucketElementCounts[k]=0;
            }
           // System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }

    }
}

 

九、桶排序

　　1、基本介绍　

　　

　　2、代码实现

十、计数排序

　　1、基本介绍

　　

　　2、代码实现