分类模型-K近邻（KNN）

1、KNN概述

最简单最初级的分类器，就是将全部的训练数据所对应的类别都记录下来，当测试对象的属性和某个训练对象的属性完全匹配时，便可以对其进行分类

K近邻（k-nearest neighbour,KNN）是一种基本分类方法，通过测量不同特征值之间的距离进行分类。

k近邻的四路是：如果一个样本在特征控件中的k个最相似（即特征空间中最邻近）的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，其中k通常是不大于20的整数

KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象

2、KNN示例

• 绿色园要被决定赋予哪个类是红色三角形还是蓝色四方形？
• 如果k=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色园将被赋予红色三角形哪个类
• 如果k=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆被赋予蓝色四方形类

• KNN算法的结果很大程度取决于K的选择

3、KNN距离计算

KNN中，通过计算对象间距离来作为各个对象之间的费相似性指标，避免了对象之间的匹配问题，在这里距离一般使用欧氏距离或曼哈顿距离：

4、KNN算法

在训练集中数据和标签已知的情况下，输入测试数据，将测试数据的特征与测试集中对应的特征进行相互比较，找到训练集中与之最为相似的前K个数据，则该测试数据对应的类别就是k个数据中出现次数最多的那个分类，其算法的描述为：

1. 计算测试数据与各个训练数据之间的距离
2. 按照距离的递增关系进行排序
3. 选取距离最小的k个点
4. 确定前k个点所在类别的出现频率
5. 返回前k个2点中出现频率最高的类别作为测试数据的预测分类

5、代码实现

0.引入依赖

import numpy as np
import pandas as pd

# 这里直接引入 sklearn 里的数据集，iris鸡尾花
from sklearn.datasets import load_iris
# 切分数据集为训练集和测试集
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 计算分类预测的准确率
from sklearn.metrics import accuracy_score 

1.数据加载和预处理

iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(data=iris.data,columns = iris.feature_names)
df['class']=iris.target
df['class']=df['class'].map({0:iris.target_names[0],1:iris.target_names[1],2:iris.target_names[2]})
df.describe()

x = iris.data
y = iris.target.reshape(-1,1)

# 划分训练集和测试集
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x,y,test_size=0.3,random_state=35,stratify=y)
print(x_train.shape,y_train.shape)
print(x_test.shape,y_test.shape)

2. 核心算法实现

# 距离函数定义
def l1_distance(a,b):
    return np.sum(np.abs(a-b),axis=1)
def l2_distance(a,b):
    return np.sqrt(np.sum((a-b)**2,axis=1))
# 分类器实现
class KNN(object):
    # 定义一个初始化方法，是类的构造方法
    def __init__(self,n_neighbors=1,dist_func=l1_distance):
        self.n_neighbors=n_neighbors
        self.dist_func=dist_func
        
    # 训练模型方法
    def fit(self,x,y):
        self.x_train = x
        self.y_train = y
        
    # 模型预测方法
    def predict(self,x):
        # 初始化预测分类数组
        y_pred=np.zeros((x.shape[0],1),dtype=self.y_train.dtype)
        
        # 遍历输入的x数据点,取出每一个数据点的序号i和数据x_test
        for i,x_test in enumerate(x):
            # x_test跟所有训练数据计算距离
            distances = self.dist_func(self.x_train,x_test)
            # 得到的距离按照由近到远排序,取出索引值
            nn_index = np.argsort(distances)
            # 选取最近的k个点，保存他们对应的分类类别
            nn_y = self.y_train[nn_index[: self.n_neighbors]].ravel()
            # 统计类别出现频率最高的那个，赋给y_pred[i]
            y_pred[i]=np.argmax(np.bincount(nn_y))
        
        return y_pred

3. 测试

# 定义一个knn实例
knn = KNN(n_neighbors = 3)
# 训练模型
knn.fit(x_train,y_train)
# 传入测试数据，做预测
y_pred=knn.predict(x_test)
# 求出预测准确率
accuracy = accuracy_score(y_test,y_pred)

print("预测准确率：",accuracy)

# 定义一个knn实例
knn = KNN()
# 训练模型
knn.fit(x_train,y_train)
# 保存结果list
result_list=[]
# 针对不同的参数选取，做预测
for p in [1,2]:
    knn.dist_func=l1_distance if p==1 else l2_distance
    # 考虑不同的k取值,步长为2
    for k in range(1,10,2):
        knn.n_neighbors=k
        # 传入测试数据，做预测
        y_pred=knn.predict(x_test)
        # 求出预测准确率
        accuracy = accuracy_score(y_test,y_pred)
        result_list.append([k,'l1_distance' if p==1 else 'l2_distance',accuracy])
    
df = pd.DataFrame(result_list,columns=['k','距离函数','预测准确率'])
df