T1：
根据贪心策略，在价格较小的时候买入，价格较大的时候卖出，获得的价值才会更大。
每天都可以和之前的一天组成匹配，贡献为差值。
先用一个小根堆，维护还没有匹配的权值，从前向后扫，若堆顶比当前权值小，则组成匹配，累加差值，并将当前权值插入。
我们发现，在同一天买入和卖出，等价于这天没有操作。
也就是说如果连续弹出一段权值，中间的权值实际上没有被弹出。
我们可以把这些权值插入第二个小根堆里，两个堆同时查询。
时间复杂度$O(nlogn)$
T2：
我们可以简单的推出$S_n^m$向四个方向的$O(1)$递推式。
显然：$S_n^{m+1}=S_n^m+C_n^m$，$S_n^{m-1}=S_n^m-C_n^m$。
然后考虑上下转移。
可以看出，向下转移时，除了最后一行，其他组合数的贡献都是自身的2倍。
所以可以得出：$S_{n+1}^m=2S_n^m-C_n^m$，$S_{n-1}^m=frac{S_n^m+C_{n-1}^m}{2}$。
然后莫队即可。
时间复杂度$O(nsqrt{n})$。
T3：
大模拟。
我们发现，对于任何一个矩形，宽都为一，我们可以选取两端点的上下左右共6个点等效替代这个矩形。
对于每个矩形，查找这6个点有没有其他矩形即可。
先将询问离线排序，一行一行加入，用并查集维护连通性。
开两个vector将横条插入当前行，第一个vector储存竖条的上端点，第二个储存下端点。
每次将第一个vector的个数累加，并扫一遍在当前行的第一个vector里的矩形，更新上部的关键点。
同时扫一边上一行的第二个vector，更新下部的关键点。
答案既是当前矩形个数减去并查集的边数。
时间复杂度$O(nlogn)$。