python的列表，数组和矩阵

理论

python列表与numpy数组的区别

使用Python列表可以存储一维数组，通过列表的嵌套可以实现多维数组。而numpy使用ndarray对象来处理多维数组，该对象是一个快速而灵活的大数据容器，存储效率和输入输出性能远优于Python中的嵌套列表。通常Numpy数组中的所有元素的类型都是相同的，而Python列表中的元素类型是任意的，因此在通用性能方面Numpy数组不及Python列表，但在科学计算中使用方面要比Python列表简单的多。

Numpy数组和矩阵的区别

1. 矩阵必须是二维的，而数组可以是一维到任意维。
2. 矩阵的主要优势是：相对简单的乘法运算符号
3. 矩阵和数组都可以通过objects后面加.T得到其转置。但是矩阵还可以在后面加 .H得到共轭矩阵, 加.I得到逆矩阵
4. 相反的是在numpy里面数组遵从逐个元素的运算，所以对于数组c 和d的c*d运算相当于matlab里面的c.*d运算。而矩阵相乘，则需要numpy里面的dot

示例

一维数组的输出

如下，对于一维数组的输出都是不同的

m_list=[1,2] # 结果为[1,2]
m_arr=np.array(m_list) # [1 2]
m_mat=np.mat(m_list) # [[1 2]]，因为矩阵必须二维

二维数组的输出

m_list=[[1,2],[3,4]]
m_arr=np.array(m_list)
m_mat=np.mat(m_list)

结果为：

[[1, 2], [3, 4]]

[[1 2]
 [3 4]]
 
[[1 2]
 [3 4]]

其中数组和矩阵的数组在形式上是相同的，但是数组的维度会发生变化。

数组的维度会发生变化

做归约运算时，数组的维度会发生变化，比如平均运算：

m_list=[[1,2],[3,4]]
m_arr=np.array(m_list)
m_mat=np.mat(m_list)
print(m_arr.mean(1))
print(m_mat.mean(1))

结果如下：

[1.5 3.5]

[[1.5]
[3.5]]

同理，在获取某一行或某一列数据的时候也不一样：

m_list=[[1,2],[3,4]]
m_arr=np.array(m_list)
m_mat=np.mat(m_list)
print(m_arr[:,1]) #获取第二列元素
print(m_mat[:,1])

结果为：

[2 4]

[[2]
 [4]]