Pedersen Commitment对应C = r*G + v*H；
将金额v表示成二进制形式：v = bn…b2,b1,b0，bi属于{0、1}；
将私钥r对应拆分为n个随机数分片之和：r = an…+ a2 + a1；
将C对应拆分为n个Ci分片之和：C = Cn…+C2+C1; 其中Ci = ai*G + bi*(2^i)*H；
取Ci、Ci – (2^i)*H为环签名的公钥集，则当bi = 0时，Ci = ai*G，bi = 1时，Ci – (2^i)*H = ai*G；
两者必然有一个等于ai*G，被选择为环签名的真正的密钥对<ai, ai*G>，进行环签名，形成n个2元环签名，也就证明了v的二进制数值长度为n的正整数。验证者并不知道2元环签名中哪一个是真正的密钥对，因此无法推导出bi究竟是1还是0。
矿工只需进行两步验证：1、Ci之和是否等于C；2、各个环签名是否正确；
范围证明技术只认无符号正整数，假设采用8bit无符号整数表达金额，若v为负数（-1），那么在补码表示法中，高位全部都是1，v就会被误认为是255进行处理，这就会导致C = Cn…+C2+C1不能成立，无法通过验证，这就确保了v的值没有二意性，只能为正整数。
Bulletproofs RangeProof
v 是输入的金额（原始消息）
Comm 是用普邓森见证加密的密文（根据原始消息 + 随机数得到）
对 v 进行左、右简单处理，之后用普邓森见证加密（新原始消息 + 新随机数），得到 A，散列哈希得到 Cy
随机数 S 也是用普邓森见证生成的，主要是方便后续使用，散列哈希得到 Cz
T1、T2，原理相同，都是使用普邓森见证生成的，主要是方便后续使用，它们两者散列哈希得到 Cx
内积（略）
Tau，Th 展开的多项式
Mu，随机数 & Cx （即 T1、T2）得到
type RangeProof struct {
Comm ECPoint 密文1
A ECPoint 密文2
S ECPoint 随机数1
T1 ECPoint 随机数2
T2 ECPoint 随机数3
Tau *http://big.Int 密文3
Th *http://big.Int 密文4
Mu *http://big.Int 随机数5
IPP InnerProdArg 密文6
// challenges
Cy *http://big.Int 指纹1
Cz *http://big.Int 指纹2
Cx *http://big.Int 指纹3
}
普邓森见证
散列哈希
A => Cy
S => Cz
T1, T2 => Cx
普邓森见证（机密交易），多项式扩展
Tau, Th => lhs
Comm => rhs
内积 = 展开的多项式
内积，内乘积（也可分为3步）
Th, IPP; A, S, Mu
Mu, IPP => InnerProductVerifyFast