Matlab中特殊矩阵的操作

1、特殊矩阵的操作

（1）矩阵的变维

（2）矩阵的变向

（3）矩阵的抽取

（4）矩阵的扩展

（5）矩阵的拆分

2、矩阵的变维

（1）方法

         “：”法和函数“reshape”

（2）两者的区别

         前者主要是针对两个矩阵之间的运算以实现变维

         后者主要是针对一个矩阵的变维操作

（3）实例

>> A = rand(6,8)

A =

    0.1622    0.2630    0.2290    0.0782    0.8173    0.4314    0.8693    0.3510
    0.7943    0.6541    0.9133    0.4427    0.8687    0.9106    0.5797    0.5132
    0.3112    0.6892    0.1524    0.1067    0.0844    0.1818    0.5499    0.4018
    0.5285    0.7482    0.8258    0.9619    0.3998    0.2638    0.1450    0.0760
    0.1656    0.4505    0.5383    0.0046    0.2599    0.1455    0.8530    0.2399
    0.6020    0.0838    0.9961    0.7749    0.8001    0.1361    0.6221    0.1233

>> reshape(A,8,6)

ans =

    0.1622    0.6892    0.5383    0.8173    0.1818    0.8530
    0.7943    0.7482    0.9961    0.8687    0.2638    0.6221
    0.3112    0.4505    0.0782    0.0844    0.1455    0.3510
    0.5285    0.0838    0.4427    0.3998    0.1361    0.5132
    0.1656    0.2290    0.1067    0.2599    0.8693    0.4018
    0.6020    0.9133    0.9619    0.8001    0.5797    0.0760
    0.2630    0.1524    0.0046    0.4314    0.5499    0.2399
    0.6541    0.8258    0.7749    0.9106    0.1450    0.1233

3、矩阵的变向

（1）概念

         矩阵的变向包括对矩阵进行旋转、上下翻转、左右翻转以及对指定的维数进行翻转

（2）实现函数

         rot90、flipud、fliplr和flipdim函数

（3）实例

>> a = [1,2,3,4,5;2,1,2,4,6]

a =

     1     2     3     4     5
     2     1     2     4     6

>>  rot90(a)

ans =

     5     6
     4     4
     3     2
     2     1
     1     2

>>  rot90(a,-1)

ans =

     2     1
     1     2
     2     3
     4     4
     6     5

4、矩阵的抽取

（1）不同函数实现

          1、对角元素的抽取函数diag

          2、上三角矩阵和下三角矩阵的抽取

（2）实例

>> a = pascal(6)

a =

     1     1     1     1     1     1
     1     2     3     4     5     6
     1     3     6    10    15    21
     1     4    10    20    35    56
     1     5    15    35    70   126
     1     6    21    56   126   252

>> v = diag(a)

v =

     1
     2
     6
    20
    70
   252

>> v = diag(a,2)

v =

     1
     4
    15
    56

5、矩阵的扩展

（1）方法

        1、利用对矩阵标识块的赋值命令

        2、利用小矩阵的组合来生成大矩阵

（2）实例

>> a = [2 4;5 6;7 8;3 4]

a =

     2     4
     5     6
     7     8
     3     4

>> b = zeros(4,2)

b =

     0     0
     0     0
     0     0
     0     0

>> c = [a,b]

c =

     2     4     0     0
     5     6     0     0
     7     8     0     0
     3     4     0     0