Matalb中特殊矩阵

1、幻方矩阵

>> m = magic(10)

m =

    92    99     1     8    15    67    74    51    58    40
    98    80     7    14    16    73    55    57    64    41
     4    81    88    20    22    54    56    63    70    47
    85    87    19    21     3    60    62    69    71    28
    86    93    25     2     9    61    68    75    52    34
    17    24    76    83    90    42    49    26    33    65
    23     5    82    89    91    48    30    32    39    66
    79     6    13    95    97    29    31    38    45    72
    10    12    94    96    78    35    37    44    46    53
    11    18   100    77    84    36    43    50    27    59

2、希尔伯特矩阵

>> h = hilb(10)

h =

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769
    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714
    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667
    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625
    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588
    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556
    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526

3、范德蒙矩阵

>> v = vander([1,2,3,4,5,6,7,8])

v =

           1           1           1           1           1           1           1           1
         128          64          32          16           8           4           2           1
        2187         729         243          81          27           9           3           1
       16384        4096        1024         256          64          16           4           1
       78125       15625        3125         625         125          25           5           1
      279936       46656        7776        1296         216          36           6           1
      823543      117649       16807        2401         343          49           7           1
     2097152      262144       32768        4096         512          64           8           1

4、全零矩阵

>> z = zeros(9,10)

z =

     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0

5、全“1”矩阵

>> o = ones(9,10)

o =

     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1
     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1

6、对角矩阵

>> d = diag([1,2,3,4,5,6,7,8,9])

d =

     1     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     2     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     3     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     4     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     5     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     6     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     7     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     8     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     9

7、单位矩阵

>> e = eye(10)

e =

     1     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     1     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     1     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     1     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     1     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     1     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     1     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     1     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     1     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     1

8、随机矩阵

>> rand(8)

ans =

    0.6948    0.1869    0.6551    0.7513    0.1493    0.1966    0.9172    0.5308
    0.3171    0.4898    0.1626    0.2551    0.2575    0.2511    0.2858    0.7792
    0.9502    0.4456    0.1190    0.5060    0.8407    0.6160    0.7572    0.9340
    0.0344    0.6463    0.4984    0.6991    0.2543    0.4733    0.7537    0.1299
    0.4387    0.7094    0.9597    0.8909    0.8143    0.3517    0.3804    0.5688
    0.3816    0.7547    0.3404    0.9593    0.2435    0.8308    0.5678    0.4694
    0.7655    0.2760    0.5853    0.5472    0.9293    0.5853    0.0759    0.0119
    0.7952    0.6797    0.2238    0.1386    0.3500    0.5497    0.0540    0.3371