https://mvnrepository.com网站查询到的servlet的包的格式为：
provided group: 'javax.servlet', name: 'javax.servlet-api', version: '3.0.1'
方法一：
其实应该把provided改为compile即可。
方法二：（不推荐）
1、选中项目（在IntelliJ中称为Module）；
2、点击右键，选择open modual settings（或者直接按F4）；
3、在弹出的窗口左端选择Libraries；
4、点击顶端的一个类似加号“+”的图标；
5、在右端选择第一项（Attach Classes...）；
6、在弹出的窗口中选择tomcat所在的目录，进入里面的lib目录，寻找servlet-api.jar这个jar包（如果JSP页面也有相关的JavaWeb对象，则还要寻找jsp-api.jar；如果只有Servlet，则只选择servlet-api.jar）；
7、选中上述jar包，依次点击OK